• The Preliminary Contest for ICPC Asia Xuzhou 2019 E XKC's basketball team [单调栈上二分]


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    (mathcal{Description})

    给n个数,与一个数m,求(a_i)右边最后一个至少比(a_i)(m)的数与这个数之间有多少个数
    (2leq nleq 5*10^5,0leq mleq 10^9)

    (mathcal{Solution})

    这道题看了下其他题解都是用线段树写的
    虽然线段树是一个很显然的方法,但是代码冗长并且常数较大 (可能是我不喜欢数据结构)
    如果把数据范围开大(3,4)倍就妥妥的(T)
    这里提供一个单调栈的打法
    从后往前考虑每个位置
    我们把每个答案为(-1)的位置的数用一个递增的单调栈维护起来
    每次到一个位置就二分这个单调栈,找到第一个比它大至少(m)的位置,然后答案就是它们的距离减(1)
    为什么只有(-1)的位置要放到单调栈里面呢
    因为有比它大至少(m)的位置,所以这个位置永远不会是最优的

    (mathcal{Code})

    /*******************************
    Author:Morning_Glory
    LANG:C++
    Created Time:2019年09月16日 星期一 20时46分27秒
    *******************************/
    #include <cstdio>
    #include <fstream>
    using namespace std;
    const int maxn = 1000006;
    int n,m,mx=-1,loc,t;
    int h[maxn],ans[maxn],q[maxn];
    int main()
    {
    	scanf("%d%d",&n,&m);
    	for (int i=1;i<=n;++i)	scanf("%d",&h[i]);
    	ans[n]=-1,q[++t]=n;
    	for (int i=n-1;i>=1;--i){
    		int g=h[i]+m;
    		if (h[q[t]]<g){
    			ans[i]=-1;
    			if (h[q[t]]<h[i])	q[++t]=i;
    		}
    		else{
    			int l=1,r=t;
    			while (l<r){
    				int mid=(l+r)>>1;
    				if (h[q[mid]]>=g)	r=mid;
    				else	l=mid+1;
    			}
    			ans[i]=q[l]-i-1;
    		}
    	}
    	for (int i=1;i<=n-1;++i)	printf("%d ",ans[i]);
    	printf("-1
    ");
    	return 0;
    }
    
    

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Morning-Glory/p/11534463.html
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