[LeetCode] 397. Integer Replacement

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Given a positive integer n and you can do operations as follow:

1. If n is even, replace n with n/2.
2. If n is odd, you can replace n with either n + 1 or n - 1.

What is the minimum number of replacements needed for n to become 1?

Example 1:

Input:
8

Output:
3

Explanation:
8 -> 4 -> 2 -> 1

Example 2:

Input:
7

Output:
4

Explanation:
7 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
or
7 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1

题意：把一个数字变为1，执行过程有两种情况
     如果它为偶数则直接除以2，否则 +1或者-1，要求变为1的步数最短
这题看到的时候，最先想到的就是递归求解了，思路不难，但是有坑，边界maxInt   +1的时候直接爆，我们把这个点做特殊处理
递归写出来的时候就知道效率很差，a题后也只超越20%的人
仔细看其实有重复子问题，理论上来讲可以用dp解(但我没解出来，大家可以用这个思路试试)

class Solution {

    public int integerReplacement(int n) {
        if (n == 2147483647)
            return 32;
        else if (n == 1)
            return 0;
        else if (n%2 == 0)
            return integerReplacement(n/2) + 1;
        
        return min(integerReplacement(n - 1) + 1, integerReplacement(n + 1) + 1);
    }
    
    private int min(int a, int b) {
        return a < b ? a : b;
    }
}