[PAT乙级题解]——快速排序

因为乙级主要考的就是排序、查找和递归，所以每次做都是这些，然后呢，像这个快速排序的题目的关键点就是：快速排序完成之后，主元的位置不变！！而主元的左边都小于它，我之前还妄想把右边的最小值找出来，，，然后呵呵了

考生应具备以下基本能力：
1. 基本的C/C++的代码设计能力，以及相关开发环境的基本调试技巧；
2. 理解并掌握最基本的数据存储结构，即：数组、链表；
3. 理解并熟练编程实现与基本数据结构相关的基础算法，包括递归、排序、查找等；
4. 能够分析算法的时间复杂度、空间复杂度和算法稳定性；
5. 具备问题抽象和建模的初步能力，并能够用所学方法解决实际问题。

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的N个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则：

• 1的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
• 尽管3的左边元素都比它小，但是它右边的2它小，所以它不能是主元；
• 尽管2的右边元素都比它大，但其左边的3比它大，所以它不能是主元；
• 类似原因，4和5都可能是主元。

  因此，有3个元素可能是主元。

  输入格式：

  输入在第1行中给出一个正整数N（<= 10⁵）； 第2行是空格分隔的N个不同的正整数，每个数不超过10⁹。

  输出格式：

  在第1行中输出有可能是主元的元素个数；在第2行中按递增顺序输出这些元素，其间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

  输入样例：

  5
  1 3 2 4 5
  

  输出样例：

  3
  1 4 5

C++版：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <set>
using namespace std;

//在VS里scanf必须用scanf_s这样的

void no45() {

    int N;
    cin >> N;
    vector<int> v(N);
    vector<int> c(N);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> v[i];
        c[i] = v[i];
    }

    sort(v.begin(), v.end());
    int count = 0;
    vector<int> a;
    int max = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        if (c[i] > max) {
            max = c[i];
            if (v[i] == c[i]) {
                count++;
                a.push_back(v[i]);
            }
        }
    }
    cout << count << endl;
    if (count == 0)
        cout << endl;
    else {
        for (int i = 0; i < a.size() - 1; i++)
            cout << a[i] << " ";
        cout << a[a.size() - 1] << endl;
    }
}


int main(int argc, char** argv) {
    no45();
    return 0;
}