• poj 1466(最大独力集)


    证明:
    最大独立数=未匹配的节点+匹配数/2 (1) (设n=匹配数/2,可以理解为去掉二分图某侧匹配好的n个节点,在另一侧对应的n个节点就没有相匹配的了) 而 未匹配的节点=顶点数-匹配数 (2) 由(1)(2)得: 最大独立数=顶点数-匹配数的一半
     1 // File Name: 1466.cpp
     2 // Author: Missa
     3 // Created Time: 2013/2/11 星期一 20:24:26
     4 
     5 #include<iostream>
     6 #include<cstdio>
     7 #include<cstring>
     8 #include<algorithm>
     9 #include<cmath>
    10 #include<queue>
    11 #include<stack>
    12 #include<string>
    13 #include<vector>
    14 #include<cstdlib>
    15 #include<map>
    16 using namespace std;
    17 #define CL(x,y) memset(x,y,sizeof(x));
    18 
    19 const int maxn = 5e2+5;
    20 int n;
    21 bool vis[maxn];
    22 int ma[maxn][maxn];
    23 int link[maxn];
    24 bool dfs(int x)
    25 {
    26     for(int i=0;i<n;i++)
    27     {
    28         if(!vis[i] && ma[x][i])
    29         {
    30             vis[i]=1;
    31             if(link[i]==-1 || dfs(link[i]))
    32             {
    33                 link[i]=x;
    34                 return true;
    35             }
    36         }
    37     }
    38     return false;
    39 }
    40 int maxmatch()
    41 {
    42     int c=0;
    43     CL(link,-1);
    44     for(int i=0;i<n;i++)
    45     {
    46         CL(vis,0);
    47         if(dfs(i)) c++;
    48     }
    49     return c;
    50 }
    51 
    52 int main()
    53 {
    54     while(~scanf("%d",&n))
    55     {
    56         CL(ma,0);
    57         for(int i=0;i<n;i++)
    58         {
    59             int c,x;
    60             scanf("%d: (%d)",&c,&c);
    61             while(c--)
    62             {
    63                 scanf("%d",&x);
    64                 ma[i][x]=1;
    65             }
    66         }
    67         printf("%d\n",n-maxmatch()/2);
    68     }
    69     return 0;
    70 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Missa/p/2910117.html
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