题意：
有多种汇币，汇币之间可以交换，这需要手续费，当你用100A币交换B币时，A到B的汇率是29.75，手续费是0.39，那么你可以得到(100 - 0.39) * 29.75 = 2963.3975 B币。问s币的金额经过交换最终得到的s币金额数能否增加
分析：
相当于求正权回路，dis[a]表示a点的资金。若dis[b]<(dis[a]-a转化b的手续费)*rate,显然可以更新dis[b]=(dis[a]-a转化b的手续费)*rate。以此类推，如果可以使金额增加，则说明可以存在一个回路不断增加金币数。
一点小想法：
开始有个想法，那就是觉得正权回路必须经过s，在想怎么判断产生的回路经不经过s。后来看了下discuss有人觉得没有判也能过是因为数据弱。其实题目给的rate>0的。
即：假如不包含s点。那么因为初始化时其他dis[]都是0，所以不可能有dis[edge[i].e]<(dis[edge[i].s]-edge[i].c)*edge[i].r成立。左边为0(左边不为0时肯定已经与s点交换过了),右边<0。所以其实这个已经肯定了是回路包含s点。
1 for(int i=0;i<pe;i++) 2 if(dis[edge[i].e]<(dis[edge[i].s]-edge[i].c)*edge[i].r) 3 { 4 dis[edge[i].e]=(dis[edge[i].s]-edge[i].c)*edge[i].r; 5 sign=true; 6 }
代码：
View Code
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 6 using namespace std; 7 8 struct Edge 9 { 10 int s,e; 11 double r; 12 double c; 13 }edge[210]; 14 15 int pe; 16 int N,M,S; 17 double V; 18 double dis[110]; 19 20 bool bellman_ford() 21 { 22 bool sign; 23 24 memset(dis,0,sizeof(dis)); 25 dis[S]=V; 26 for(int j=0;j<N+1;j++) 27 { 28 sign=false; 29 for(int i=0;i<pe;i++) 30 if(dis[edge[i].e]<(dis[edge[i].s]-edge[i].c)*edge[i].r) 31 { 32 dis[edge[i].e]=(dis[edge[i].s]-edge[i].c)*edge[i].r; 33 sign=true; 34 } 35 if(!sign) 36 break; 37 } 38 if(sign) 39 return false; 40 else 41 return true; 42 } 43 44 int main() 45 { 46 while(scanf("%d%d%d%lf",&N,&M,&S,&V) != EOF) 47 { 48 pe=0; 49 50 int a,b; 51 double rab,cab,rba,cba; 52 53 for(int i=0;i<M;i++) 54 { 55 scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&rab,&cab,&rba,&cba); 56 edge[pe].s=a; 57 edge[pe].e=b; 58 edge[pe].r=rab; 59 edge[pe++].c=cab; 60 edge[pe].s=b; 61 edge[pe].e=a; 62 edge[pe].r=rba; 63 edge[pe++].c=cba; 64 } 65 if(bellman_ford()) 66 puts("NO"); 67 else 68 puts("YES"); 69 } 70 return 0; 71 }