DP——背包问题（二）

01背包大家一定都会……

但如果01背包的W很大怎么办……

此时我们观察，若v[i]很小，我们可以考虑建立有关v[i]的方程

方程内容大概是：在达到某一v时，所需的总w最小

说多了不如上代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,sumv,ans;
int dp[300][234000],w[500],v[500],wi,vi;
int a[300];
int main(){
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d %d",&w[i],&v[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) sumv+=v[i];
    for(int j=0;j<=sumv;j++) dp[0][j]=200000000;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=sumv;j>=1;j--){
        wi=w[i];
        vi=v[i];
        if(j<=v[i]) dp[i][j]=min(dp[i-1][j],w[i]);
        else{
            dp[i][j]=dp[i-1][j];
            dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-v[i]]+w[i]);
        }
    }
    for(int i=1;i<=sumv;i++) if(dp[n][i]<=m) ans=i;
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}