2018.10.16
总结：考的不好
原因：
1.考的时候没状态，读题读不进去
2.考的时候不仔细，该得分没得到
T1：curse
1、咒语
(curse.pas/c/cpp)
【题目描述】
亮亮梦到自己来到了魔法城堡，但一扇巨大的石门阻拦了他通向城堡内的路。正当他沮丧之际，突然发现门上有一处机关，机关上有一张很长的纸条。亮亮拿起纸条的一端，只见上面写着打开机关的方法：“打开机关需要念动符咒，咒语是一串长为 L 的由 0 和 1 组成的字符串。在这张长纸条上列了 n 个长为 L 的字符串，正确的咒语即是在纷繁的 2^L 种字符串中，与这些纸条上的字符串相异度之和最小，并且在满足这一条件下，0的个数最多的字符串。两个字符串的相异度定义为对应位置不相等的字符对的个数。如‘011’和‘001’的相异度为1，因为它们有且只有第二个位置上的字符不相等。”亮亮拉起纸条，只觉得纸条似乎永远也拉不完。这上面有着数以万计的字符串，而每一个字符串的长度也或百或千，以人力看来是无法得到正确的咒语。你能帮帮他，让他得以进入魔法城堡，一窥其中的奥秘吗？
【输入格式】
第一行为一个数字N 。
接下来的N行，每行为一个长为 L 的 01 字符串。数据保证N 个字符串等长。
【输出格式】
只有一行，是一个长为L 的字符串 S，即为正确的咒语。
【样例输入】
4
01011
01001
01101
10111
【样例输出】
01001
【数据规模】
对于 20%的数据，N<=5；
对于 60%的数据，N<=100；
对于 100%的数据，1<=N<=1000，1<=L<=1000。
题解：
细心读题，不难做出正确判断。坑点：注意当n=1时判断的边界。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1001;
int num[maxn], n;
char s[maxn];
int main()
{
freopen("curse.in","r",stdin);
freopen("curse.out","w",stdout);
cin>>n;
int len;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
cin>>s;
len = strlen(s);
for(int j = 0; j < len; j++)
if(s[j] == '1') num[j]++;
}
for(int i = 0; i < len; i++)
{
if(num[i] > n/2) cout<<"1";
else cout<<"0";
}
return 0;
}
T2：light
2、神光
(light.pas/c/cpp)
【题目描述】
亮亮成功地念出了咒语，石门缓缓地自动移开，一道道绚丽的神光从城堡内激射而出。亮亮好奇而又兴奋地走入了城堡中，迎面有一座极长的魔法阵。魔法阵可以看作一条直线，它被均匀地分成了1 000 000 000 个位置，一个位置可以看成是一个格子。有些位置上筑有法坛，一共 N 座。亮亮只有破了眼前的魔法阵，才能继续前进，而欲破法阵，必须毁掉所有的法坛。亮亮身前有两根法杖：一根颜色血红，能发红色神光，光芒可以笼罩连续 L个位置，并摧毁这 L 个位置上所有的法坛，最多使用 R 次；另一根颜色碧绿，能发绿色神光，光芒可以笼罩连续 2L 个位置，并摧毁这 2L 个位置上所有的法
坛，最多使用G次。法杖的神奇之处在于，L 的值必须由亮亮事先设定好，并且一经设定，便无法更改。亮亮需要在规定的次数下摧毁所有法坛，并且使得L最小。
【输入格式】
第一行三个整数N, R, G。
第 i (2<=i<=n+1) 行一个整数 Ai ，表示第 i 座法坛的位置。
【输出格式】
只有一个整数，表示L 的最小值。
【样例输入】
3 1 1
22
1
7
【样例输出】
4
【样例解释】
亮亮将L 设为 4，并用红色神光笼罩 21-24 位置，用绿色神光笼罩 1-8 位置。
【数据规模】
对于 50%的数据，N <= 100；
对于 100%的数据，1 <= N <= 2000，1 <= R, G,Ai <= 1,000,000,000。
题解：
第一眼二分。
但是，考试不仔细读题。感觉巨大的数据范围二分个鸡毛。
仔细看。R，G的大小远远比N大的时候答案就是1。
所以我们把数据范围缩小到2000。
不妨设p[k] 表示使用一次激光发射L距离能摧毁到第几座法坛 ，q[k] 表示使用一次激光发射2*L距离能摧毁到第几座法坛，可以预处理得到p,q
dp[i][j]表示使用i次红光，j次绿光能摧毁最多的法坛数，那么二分返回true的条件是dp[R][G] == n
有状态转移方程：(dp[i][j] = max(p[dp[i-1][j]+1], q[dp[i][j-1]+1]))
p[dp[i-1][j]+1] 是红光在dp中前一次到下一次能摧毁的最远
q[dp[i][j-1]+1] 是绿光在dp中前一次到下一次能摧毁的最远
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 2018;
int dp[maxn][maxn], a[maxn], p[maxn], q[maxn], R,N,G, ans;
bool check(int L)
{
memset(dp, 0, sizeof(dp));
memset(p, 0, sizeof(p));
memset(q, 0, sizeof(q));
for(int i = 1; i <= N; i++)
for(int j = i; j <= N; j++)
{
if(a[j] - a[i] + 1 <= L) p[i] = j;
if(a[j] - a[i] + 1 <= L*2) q[i] = j;
}
p[N+1] = q[N+1] = N;
for(int i = 0; i <= R; i++)
for(int j = 0; j <= G; j++)
{
if(i > 0) dp[i][j] = max(p[dp[i-1][j]+1], dp[i][j]);
if(j > 0) dp[i][j] = max(q[dp[i][j-1]+1], dp[i][j]);
}
return dp[R][G] == N;
}
int main()
{
freopen("light1.in","r",stdin);
freopen("light.out","w",stdout);
cin>>N>>R>>G;
if(R+G > N)
{
cout<<"1";
return 0;
}
for(int i = 1; i <= N; i++)
cin>>a[i];
sort(a+1, a+1+N);
a[0] = 0;
int l = 1, r = a[N] - a[1] + 1;
while(l <= r)
{
int mid = (l + r) >> 1;
if(check(mid)) ans = mid, r = mid - 1;
else l = mid + 1;
}
cout<<ans;
return 0;
}
T3：maze
3、迷宫
(maze.pas/c/cpp)
【题目描述】
破了魔法阵后，亮亮进入了一座迷宫。这座迷宫叫做“梦境迷宫”，亮亮只有走出这座迷宫，才能从睡梦中醒来。梦境迷宫可以用无向图来表示。它共有 n 个点和 m 条双向道路，每条道路都有边权，表示通过这条道路所需的时间，且每条道路可以多次经过。亮亮位于一号点，而出口则是n号点。原本，亮亮该找到一条最短路，快速冲出迷宫，然而，梦境迷宫的特殊之处在于，如果沿着最短路到达出口，亮亮就会永远陷入梦境。因此，亮亮必须寻找一条次短路。次短路的长度须严格大于最短路（可以有多条）的长度，同时又不大于所有除最短路外的道路的长度。你的任务，就是编写一个程序，帮助亮亮找到通向出口的次短路。
【输入格式】
第一行有两个整数n、m，表示迷宫内共有n 个点，m 条边。
接下来 m行，每行三个整数x、y、z，表示结点 x和 y 之间连有一条边权为
z的无向边。
【输出格式】
一个整数，表示次短路的长度。
【样例输入】
4 4
1 2 2
2 4 4
2 3 3
3 4 4
【样例输出】
9
【样例解释】
最短路：1 -> 2 -> 4 (长度为2+4=6)
次短路：1 -> 2 -> 3 -> 4 (长度为2+3+4=9)
【数据规模】
对于100%的数据，1 <= n <= 5000，1 <= m <= 100,000。
对于100%的数据，1 <= z <= 5000，z表示无向边的边长。
求次短路。我是傻逼跑了1，n两次spfa后枚举点，枚举边就能过。
因为会有到点n后走回一条最短的边再回去的情况。
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
struct edge{
int len, to, from, next;
}E[maxn<<2];
int cnt, head[maxn];
void add(int u, int v, int w)
{
E[++cnt].from = u;
E[cnt].len = w;
E[cnt].next = head[u];
head[u] = cnt;
E[cnt].to = v;
}
int diss[maxn], dise[maxn], s, e, ans = 0x7fffffff, n, m, now;
bool viss[maxn], vise[maxn];
queue<int> qs, qe;
void SPFAs()
{
memset(diss, 127, sizeof(diss));
memset(viss, 0, sizeof(viss));
qs.push(s);
diss[s] = 0;
viss[s] = 1;
while(!qs.empty())
{
int now = qs.front(); qs.pop();
viss[now] = 0;
for(int i = head[now]; i != -1; i = E[i].next)
{
if(diss[E[i].to] > diss[now] + E[i].len)
{
diss[E[i].to] = diss[now] + E[i].len;
if(!viss[E[i].to])
{
qs.push(E[i].to);
viss[E[i].to] = 1;
}
}
}
}
}
void SPFAe()
{
memset(dise, 127, sizeof(dise));
memset(vise, 0, sizeof(vise));
qe.push(e);
dise[e] = 0;
vise[e] = 1;
while(!qe.empty())
{
int now = qe.front(); qe.pop();
vise[now] = 0;
for(int i = head[now]; i != -1; i = E[i].next)
{
if(dise[E[i].to] > dise[now] + E[i].len)
{
dise[E[i].to] = dise[now] + E[i].len;
if(!vise[E[i].to])
{
qe.push(E[i].to);
vise[E[i].to] = 1;
}
}
}
}
}
int main()
{
memset(head, -1, sizeof(head));
scanf("%d%d",&n,&m);
s = 1, e = n;
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
int u, v, w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u, v, w); add(v, u, w);
}
SPFAs();
SPFAe();
for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = head[i]; j != -1; j = E[j].next)
{
int v = E[j].to, w = E[j].len;
now = diss[i] + dise[v] + w;
if(now < ans && now > diss[n])
ans = now;
}
printf("%d
",ans);
return 0;
}
附：在poj3255有次短路原题。
//MisakaAzusa
//dsbdsb2003.