[HEOI2012]采花

题目描述

萧薰儿是古国的公主，平时的一大爱好是采花。

今天天气晴朗，阳光明媚，公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。

花园足够大，容纳了n朵花，花有c种颜色（用整数1-c表示），且花是排成一排的，以便于公主采花。公主每次采花后会统计采到的花的颜色数，颜色数越多她会越高兴！同时，她有一癖好，她不允许最后自己采到的花中，某一颜色的花只有一朵。为此，公主每采一朵花，要么此前已采到此颜色的花，要么有相当正确的直觉告诉她，她必能再次采到此颜色的花。

由于时间关系，公主只能走过花园连续的一段进行采花，便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了m个行程，然后一一向你询问公主能采到多少朵花（她知道你是编程高手，定能快速给出答案！），最后会选择令公主最高兴的行程（为了拿到更多奖金！）。

说明

n,m,c≤2∗10^6

题解：

一句话题意：求询问区间内出现次数大于1的数有多少个。

直接处理不现实。可以离线。

询问按照左端点排序。

可以类比HH的项链、

预处理每个点nxt[i]，表示i位置相同颜色的下一个位置。

树状数组每个点（点的值是c）为1的含义是，这个点在当前询问区间左端点为L的时候，是从L开始的第二个出现的这个数c

开始把所有颜色第二次出现的位置+1

那么对于所有的询问左端点为L的询问，直接query(r)-query(l-1)即可。

可以理解，第三次及以上出现的不算重，一次的也不会算。必须r包含第二次出现的才会统计上。

L右移的时候，把nxt[L]-=1,nxt[nxt[L]]+=1因为，nxt[L]原来是第二个，现在会变成第一个。

nxt[nxt[L]]就变成第二个了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2000000+5;
int n,m,c;
int has[N],nxt[N];
int a[N];
int f[N];
void add(int x,int d){
    for(;x<=n;x+=x&(-x)) f[x]+=d;
}
int query(int x){
    int ret=0;
    for(;x;x-=x&(-x)) ret+=f[x];return ret;
}
struct node{
    int l,r;
    int id;
    bool friend operator <(node a,node b){
        return a.l<b.l;
    }
}q[N];
int ans[N];
int pos[N];
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&c,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        has[a[i]]++;
        if(pos[a[i]])nxt[pos[a[i]]]=i;
        if(has[a[i]]==2) add(i,1);
        pos[a[i]]=i;
    }
    int l,r;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
        q[i].id=i;
    }sort(q+1,q+m+1);
    int L=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        while(L<q[i].l){
            if(nxt[L]) add(nxt[L],-1);
            if(nxt[nxt[L]]) add(nxt[nxt[L]],1);
            L++;
        }
        ans[q[i].id]=query(q[i].r)-query(q[i].l-1);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        printf("%d
",ans[i]);
    }
    return 0;
}

总结：
对于离线区间询问的情况——BY LYD：

1.cdq分治（对于前一半对后一半的影响）

2.整体二分（对于答案）

3.区间排序（对于处理答案先后顺序，便于区间之间转化的时候降低复杂度（经典的有如莫队））