[十二省联考2019]字符串问题

考场以为SA和SAM功能相同。。。

写了SA的80pts线段树优化建图，，，然后就不会了

SA的一大缺点，是只能指出结尾位置，长度不能直接表示。

所以把A串直接放在rk的位置是没法做的。

SAM的parent树，除了可以把前缀统一起来，还有一个好处，

由于本质是子串的出现，节点自带长度限制！，而且从上到下长度递增！

（增加了点的意义，从而不用考虑长度了）

（并且只多了一倍的节点）

然后就可以做了

1.建SAM，挂A串（前缀构图处理）

2.对于限制，倍增找到B的位置，然后往前缀块连边，向新建son节点连边

3.最后SAM内部再连边，连到son[fa[i][0]]的位置

然后愉快topoDP即可

#include<bits/stdc++.h>
#define reg register int
#define il inline
#define fi first
#define se second
#define mk(a,b) make_pair(a,b)
#define numb (ch^'0')
using namespace std;
typedef long long ll;
template<class T>il void rd(T &x){
    char ch;x=0;bool fl=false;
    while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true);
    for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*10+numb);
    (fl==true)&&(x=-x);
}
template<class T>il void output(T x){if(x/10)output(x/10);putchar(x%10+'0');}
template<class T>il void ot(T x){if(x<0) putchar('-'),x=-x;output(x);putchar(' ');}
template<class T>il void prt(T a[],int st,int nd){for(reg i=st;i<=nd;++i) ot(a[i]);putchar('
');}

namespace Miracle{
const int N=2e5+5;
const int P=2*N+2*N+N;
int na,nb,len;
char s[N];
struct node{
    int nxt,to,w;
}e[P+P];
struct seg{
    int l,r;
}A[N],B[N];
int tmp[N];
bool cmp(int x,int y){
    return A[x].r-A[x].l+1<A[y].r-A[y].l+1;
}
vector<int>to[N];
int pos[N];//pos : suff 's pos
int id[N];//A string 's id on parent tree

int hd[P],cnt;
int du[P];
void add(int x,int y,int w){
    e[++cnt].nxt=hd[x];
    e[cnt].to=y;e[cnt].w=w;
    hd[x]=cnt;
    du[y]++;
}
int tot;//tot cur
struct SAM{
    int fa[2*N][20],len[2*N];
    int son[2*N];
    int ch[2*N][26];
    int cnt,nd;
    vector<int>sl[2*N],sc[2*N];
    void init(){
        cnt=nd=1;
    }
    int ins(int c,int l){
        int p=nd;len[nd=++cnt]=l;
        for(;p&&ch[p][c]==0;p=fa[p][0]) ch[p][c]=nd;
        if(!p){
            fa[nd][0]=1;return nd;
        }
        int q=ch[p][c];
        if(len[q]==len[p]+1){
            fa[nd][0]=q;return nd;
        }
        len[++cnt]=len[p]+1;
        fa[cnt][0]=fa[q][0],fa[q][0]=fa[nd][0]=cnt;
        for(reg i=0;i<26;++i) ch[cnt][i]=ch[q][i];
        for(;p&&ch[p][c]==q;p=fa[p][0]) ch[p][c]=cnt;
        return nd;
    }
    int loc(int p,int l){//typ==0 add ; typ==1 query
        for(reg j=19;j>=0;--j){
            if(fa[p][j]&&len[fa[p][j]]>=l) p=fa[p][j];
        }
        sl[p].push_back(l);
        sc[p].push_back(++tot);
        int nc=++tot;add(tot-1,nc,l);
        if(sc[p].size()==1){
            add(p,sc[p][0],0);
        }else{
            add(sc[p][sc[p].size()-2],sc[p][sc[p].size()-1],0);
        }
        return nc;
    }
    void con(int p,int l,int fr){
        for(reg j=19;j>=0;--j){
            if(fa[p][j]&&len[fa[p][j]]>=l) p=fa[p][j];
        }
        int nc=lower_bound(sl[p].begin(),sl[p].end(),l)-sl[p].begin();
        if(nc!=(int)sl[p].size()){
            add(fr,sc[p][nc],0);
        }
        if(!son[p]){
            son[p]=++tot;
        }
        add(fr,son[p],0);
    }
    void pre(){//build fa[*][1~18]
        for(reg j=1;j<=19;++j){
            for(reg i=1;i<=cnt;++i){
                fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
            }
        }
    }
    void build(){//build two
        for(reg i=1;i<=cnt;++i){
            if(son[i]) add(i,son[i],0);
        }
        for(reg i=2;i<=cnt;++i){
            if(!son[fa[i][0]]){
                add(fa[i][0],i,0);
            }else{
                add(son[fa[i][0]],i,0);
            }
        }
    }
    void clear(){
        for(reg i=1;i<=cnt;++i){
            memset(ch[i],0,sizeof ch[i]);
            memset(fa[i],0,sizeof fa[i]);
            len[i]=0;sl[i].clear();sc[i].clear();
            son[i]=0;
        }
        cnt=nd=1;
    }
}sam;
ll f[P];
int q[P],l,r;
ll topo(){
    l=1;r=0;
    q[++r]=1;
    while(l<=r){
        int x=q[l++];
        for(reg i=hd[x];i;i=e[i].nxt){
            int y=e[i].to;
            f[y]=max(f[y],f[x]+e[i].w);
            du[y]--;
            if(!du[y]){
                q[++r]=y;
            }
        }
    }
    for(reg i=1;i<=tot;++i){
        if(du[i]!=0) return -1;
    }
    ll ret=0;
    for(reg i=1;i<=tot;++i) ret=max(ret,f[i]);
    return ret;
}
void clear(){
    for(reg i=1;i<=tot;++i) hd[i]=0,du[i]=0,f[i]=0;
    for(reg i=1;i<=na;++i) to[i].clear();
    tot=0;cnt=0;
    sam.clear();na=nb=len=0;
}
int main(){
    int t;
    rd(t);
    sam.init();
    while(t--){
        scanf("%s",s+1);
        len=strlen(s+1);
        reverse(s+1,s+len+1);
        rd(na);
        for(reg i=1;i<=na;++i){
            rd(A[i].l);rd(A[i].r);
            int od=A[i].l;
            A[i].l=len-A[i].r+1;
            A[i].r=len-od+1;
            tmp[i]=i;
        }
        
        sort(tmp+1,tmp+na+1,cmp);
        rd(nb);
        for(reg i=1;i<=nb;++i){
            rd(B[i].l);rd(B[i].r);
            int od=B[i].l;
            B[i].l=len-B[i].r+1;
            B[i].r=len-od+1;
        }
        int m;rd(m);
        int x,y;
        for(reg i=1;i<=m;++i){
            rd(x);rd(y);
            to[x].push_back(y);
        }
        for(reg i=1;i<=len;++i){
            pos[i]=sam.ins(s[i]-'a',i);
        }
        sam.pre();
        tot=sam.cnt;
        for(reg i=1;i<=na;++i){
            id[tmp[i]]=sam.loc(pos[A[tmp[i]].r],A[tmp[i]].r-A[tmp[i]].l+1);
        }
        for(reg i=1;i<=na;++i){
            for(reg j=0;j<(int)to[i].size();++j){
                int y=to[i][j];
                sam.con(pos[B[y].r],B[y].r-B[y].l+1,id[i]);
            }
        }
        sam.build();
        
        ll ans=topo();
        printf("%lld
",ans);
        
        clear();
    }
    return 0;
}

}
signed main(){
    Miracle::main();
    return 0;
}

/*
   Author: *Miracle*
   Date: 2019/4/8 9:58:39
*/

一道很好体现了SAM 的parent树结构，和right集合定义的优势的题目

2019.2.28考试 0/1trie优化2-SAT建图也是如此。