这篇博客不错，言简意赅一针见血
网络流——最小割求最大权闭合子图
对于这样的一类问题：
有一些点，每个点有点权，点权可正可负。
对于图中的任意一条有向边i和j，代表如果选择了点i就必须选择点j
你需要选择一些点使得得到权值最大。
（建模是注意的是，每个点只能被选择一次，即使多个链下来，但是贡献不会重复累加）
叫做最大权闭合子图问题。
（感觉，“闭合”的意思是，所有点能走到的点都选择到了，不能走到其他集合里。就闭合了。）
大概选择的是一条链，，
也就是说，在满足合法的情况下，产生最优解。
使用最小割建模方式如下：
1.先把所有的正权点做和保存在ans
2.建立两个点S，T，对于所有正权点p，连接S到p一条流量为权值的边。
对于所有负权点q，连接一条q到T的流量为权值相反数（也就是绝对值）的边。
对于原图(i,j)的有向边，对应网络中的(i,j)流量为inf的边。
3.求原图的最小割c，ans=ans-c就是答案。
证明：
抓住要点：在合法性的前提下，最优化点的权值和。
所以分开证明。
1.合法性
ans之前是所有正权点的权值和，意味着，这些点我们先选择上。
但是，可能不合法，我们不得不舍弃一些正权点，或者选择一些负权点。
可以发现，在最小割中，
留下S到i的边，意味着选择这个正权点；切断i到T的边，意味着选择这个负权点。
只要证明，如果选择了一个点，我一定选择了这个点的所有后继。
如果选择了一个正权点，对应S到i的一条边
那么，为了使得S到T不连通，它“下游”的所有走向T的边都要被砍断。
而，对于它“下游”的所有S到i的边，它们的存在并不会影响S到T的联通性。所以由于是最小割，一定不会选择砍掉。
那么后继就都选择上了。
如果选择了一个负权点。
其上游必然有一个正权点。否则，根据最小割，我们不会选择它。
那么这个上游的正权点选择上了，根据上面的证明，那么这个负权点的下游也一定会被选上。
2.最优化
ans=正权点之和-牺牲的代价
正权点之和是一个定值。
最小割的大小就是牺牲的代价。
由于最小割最小，所以ans最大。
例题：
选择A，B可以有C的收益。
不好处理。
因为，多选择了一个信号站，可能造成很多收益，没办法统计。
反过来。
如果想要有C的收益，那么必须建立A，B信号站！
所以，把每个用户看做一个点，向A,B连边。信号站权值-P，用户权值+C
然后最大权闭合子图即可。
考虑品尝一个的di,j一定也会选择d>=i <=j的
所以就是最大权闭合子图了
减少边数，di,j->di,j-1,di+1,j
对于di,i，连到某个-ai的点，连到象征ai的-ai*ai*m的点
这样，最后选择的一定符合要求。收益di，j选择上了，花费也选择上了，并且满足“种”（即只算一次）和mx^2算且只算一次的要求。