Codeforces 919D Substring (拓扑排序+树形dp)

题目：Substring

题意：给你一个有向图， 一共有n个节点 ， m条变， 一条路上的价值为这个路上出现过的某个字符最多出现次数， 现求这个最大价值， 如果价值可以无限大就输出-1。

题解：当这个有向图构成一个环的时候就会使得值无限大，所以先用拓扑排序判断一下有没有环，如果有环直接输出-1， 如果没有环就再使用树形dp并记忆化存数，来找到最大值。

代码：

#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 300000+5;
string str;
int head[N], c[N], topo[N], dp[N][26];
int cnt = 0, n, m, k, ans = 0;
struct Node
{
    int nx;
    int to;
}Edge[N];
void add_edge(int u, int v)
{
    Edge[cnt].to = v;
    Edge[cnt].nx = head[u];
    head[u] = cnt++;
}
bool dfs(int u)
{
    c[u] = -1;
    for(int i = head[u]; ~i; i = Edge[i].nx)
    {
        int v = Edge[i].to;
        if(c[v] < 0) return false;
        else if(!c[v] && !dfs(v)) return false;
    }
    c[u] = 1;
    topo[--k] = u;
    return true;
}
bool topo_sort()
{
    k = n;
    memset(c, 0, sizeof(c));
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        if(!c[i])
            if(!dfs(i)) return false;
    }
    return true;
}
void dfs_count(int u)
{
    c[u] = 1;
    for(int i = head[u]; ~i; i = Edge[i].nx)
    {
        int v = Edge[i].to;
        if(!c[v]) dfs_count(v);
        for(int i = 0; i < 26; i++)
        {
            if(dp[u][i] < dp[v][i])
            {
                dp[u][i] = dp[v][i];
                int tmp  = (str[u]-'a' == i)? dp[u][i]+1 : dp[u][i];
                if(tmp > ans) ans = tmp;
            }
        }
    }
    dp[u][str[u]-'a']++;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    memset(head, -1, sizeof(head));
    cin >> n >> m;
    cin >> str;
    int u, v;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        cin >> u >> v;
        add_edge(u-1, v-1);
    }
    if(!topo_sort())
    {
        cout << -1 << endl;
        return 0;
    }
    memset(c, 0, sizeof(c));
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        if(!c[topo[i]])
            dfs_count(topo[i]);
    }
    cout << ans << endl;
}