CodeForces 601B Lipshitz Sequence

Lipshitz Sequence

题解：

可以通过观察得到，对于任意一个区间来说， 只有相邻的2个点的差值才会是区间的最大值。

具体观察方法，可以用数学分析， 我是通过画图得到的。

那么基于上面的观察结果。

对于一次询问， 我们可以枚举右端点， 然后， 不断的把右端点往右边移动， 然后把新的值加进来， 更新这个值所管理的区间。

用单调栈去维护每个差值所管辖的区间， 然后在这个值出栈的时候，计算答案。

好久没用单调栈了， 然后就干脆忘了这个东西..... 想用线段树去维护， 显然会T就尬住了。。。。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Fopen freopen("_in.txt","r",stdin); freopen("_out.txt","w",stdout);
#define LL long long
#define ULL unsigned LL
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define lch(x) tr[x].son[0]
#define rch(x) tr[x].son[1]
#define max3(a,b,c) max(a,max(b,c))
#define min3(a,b,c) min(a,min(b,c))
typedef pair<int,int> pll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int _inf = 0xc0c0c0c0;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL _INF = 0xc0c0c0c0c0c0c0c0;
const LL mod =  (int)1e9+7;
const int N = 1e5 + 100;
int a[N];
int b[N];
int sta[N];
int cnt[N];
LL solve(int l, int r){
    LL ret = 0;
    int top = 0;
    sta[0] = l - 1;
    for(int i = l; i < r; ++i){
        while(top && b[sta[top]] < b[i]){
            ret +=  1ll * cnt[top] *  b[sta[top]] * (i-sta[top]);
            top--;
        }
        sta[++top] = i;
        cnt[top] = i - sta[top-1];
    }
    while(top){
        ret += 1ll * cnt[top] * b[sta[top]] * (r - sta[top]);
        top--;
    }
    return ret;
}
int main(){
    int n, q;
    scanf("%d%d", &n, &q);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        scanf("%d", &a[i]);
    for(int i = 1; i < n; ++i)
        b[i] = abs(a[i+1] - a[i]);
    int l, r;
    for(int i = 1; i <= q; ++i){
        scanf("%d%d", &l, &r);
        printf("%lld
", solve(l, r));
    }
    return 0;
}