前面已经介绍了Python数据分析的编程基础。数据分析师和科学家总是在数据规整和准备上花费⼤量时间，前面部分的重点在于掌握这些功能。
开发模型选⽤什么库取决于应⽤本身。许多统计问题可以⽤简单⽅法解决，⽐如普通的最⼩⼆乘回归，其它问题可能需要复杂的机器学习⽅法。幸运的是，Python已经成为了运⽤这些分析⽅法的语⾔之⼀，因此读完这些文章，你可以探索许多⼯具。
本篇中，首先回顾⼀些pandas的特点，在你胶着于pandas数据规整和模型拟合和评分时，它们可能派上⽤场。然后我会简短介绍两个流⾏的建模⼯具，statsmodels和scikit-learn。这⼆者每个都值得再写⼀本书，这里就不做全⾯的介绍，⽽是建议你学习两个项⽬的线上⽂档和其它基于Python的数据科学、统计和机器学习的书籍。
一、pandas与模型代码的接口
模型开发的通常⼯作流程是使⽤pandas进⾏数据加载和清洗，然后切换到建模库进⾏建模。开发模型的重要⼀环是机器学习中的“特征⼯程”。它可以描述从原始数据集中提取信息的任何数据转换或分析，这些数据集可能在建模中有⽤。前面学习的数据聚合和GroupBy⼯具常⽤于特征⼯程中。
优秀的特征⼯程超出了本书的范围，我会尽量直⽩地介绍⼀些⽤于数据操作和建模切换的⽅法。
pandas与其它分析库通常是靠NumPy的数组联系起来的。将DataFrame转换为NumPy数组，可以使⽤.values属性：
import numpy as np
import pandas as pd
data = pd.DataFrame({
'x0': [1, 2, 3, 4, 5],
'x1': [0.01, -0.01, 0.25, -4.1, 0.],
'y': [-1.5, 0., 3.6, 1.3, -2.]})
data # 输出如下：
x0 x1 y
0 1 0.01 -1.5
1 2 -0.01 0.0
2 3 0.25 3.6
3 4 -4.10 1.3
4 5 0.00 -2.0
data.columns # 输出:Index(['x0', 'x1', 'y'], dtype='object')
data.values # 输出如下：是一个Numpy数组
array([[ 1. , 0.01, -1.5 ],
[ 2. , -0.01, 0. ],
[ 3. , 0.25, 3.6 ],
[ 4. , -4.1 , 1.3 ],
[ 5. , 0. , -2. ]])
要转换回DataFrame，可以传递⼀个⼆维ndarray，可带有列名：
df2 = pd.DataFrame(data.values, columns=['one', 'two', 'three'])
df2 # 输出如下:
one two three
0 1.0 0.01 -1.5
1 2.0 -0.01 0.0
2 3.0 0.25 3.6
3 4.0 -4.10 1.3
4 5.0 0.00 -2.0
注意：最好当数据是均匀的时候使⽤.values属性。例如，全是数值类型。如果数据是不均匀的，结果会是Python对象的ndarray：
df3 = data.copy()
df3['strings'] = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e'] # 增加一列非数据列
df3 # 输出如下:
x0 x1 y strings
0 1 0.01 -1.5 a
1 2 -0.01 0.0 b
2 3 0.25 3.6 c
3 4 -4.10 1.3 d
4 5 0.00 -2.0 e
df3.values # 输出如下:结果是Python对象的ndarray
array([[1, 0.01, -1.5, 'a'],
[2, -0.01, 0.0, 'b'],
[3, 0.25, 3.6, 'c'],
[4, -4.1, 1.3, 'd'],
[5, 0.0, -2.0, 'e']], dtype=object)
对于⼀些模型，你可能只想使⽤列的⼦集。我建议你使⽤loc，⽤values作索引：
model_cols = ['x0', 'x1']
data.loc[:, model_cols].values # 选取指定的列，输出如下:
array([[ 1. , 0.01],
[ 2. , -0.01],
[ 3. , 0.25],
[ 4. , -4.1 ],
[ 5. , 0. ]])
⼀些库原⽣⽀持pandas，会⾃动完成⼯作：从DataFrame转换到NumPy，将模型的参数名添加到输出表的列或Series。其它情况，你可以⼿⼯进⾏“元数据管理”。
在第12篇，学习了pandas的Categorical类型和pandas.get_dummies函数。假设数据集中有⼀个⾮数值列：
data['category'] = pd.Categorical(['a', 'b', 'a', 'a', 'b'], categories=['a', 'b'])
data
x0 x1 y category
0 1 0.01 -1.5 a
1 2 -0.01 0.0 b
2 3 0.25 3.6 a
3 4 -4.10 1.3 a
4 5 0.00 -2.0 b
如果我们想替换category列为虚变量，我们可以创建虚变量，删除category列，然后添加到结果：
dummies = pd.get_dummies(data.category, prefix='category') # get_dummies()的用法参考第七篇第二节第八小节
data_with_dummies = data.drop('category', axis=1).join(dummies) # 删除data的category列，并连接dummies的列
data_with_dummies # 输出如下：
x0 x1 y category_a category_b
0 1 0.01 -1.5 1 0
1 2 -0.01 0.0 0 1
2 3 0.25 3.6 1 0
3 4 -4.10 1.3 1 0
4 5 0.00 -2.0 0 1
⽤虚变量拟合某些统计模型会有⼀些细微差别。当你不只有数字列时，使⽤Patsy（下⼀节的主题）可能更简单，更不容易出错。
二、⽤Patsy创建模型描述
Patsy是Python的⼀个库，使⽤简短的字符串“公式语法”描述统计模型（尤其是线性模型），可能是受到了R和S统计编程语⾔的公式语法的启发。
Patsy适合描述statsmodels的线性模型，因此我会关注于它的主要特点，让你尽快掌握。Patsy的公式是⼀个特殊的字符串语法，如下所示：
y ~ x0 + x1
a+b不是将a与b相加的意思，⽽是为模型创建的设计矩阵。patsy.dmatrices函数接收⼀个公式字符串和⼀个数据集（可以是DataFrame或数组的字典），为线性模型创建设计矩阵：
data = pd.DataFrame({
'x0': [1, 2, 3, 4, 5],
'x1': [0.01, -0.01, 0.25, -4.1, 0.],
'y': [-1.5, 0., 3.6, 1.3, -2.]})
data # 输出如下：
x0 x1 y
0 1 0.01 -1.5
1 2 -0.01 0.0
2 3 0.25 3.6
3 4 -4.10 1.3
4 5 0.00 -2.0
import patsy
y, x = patsy.dmatrices('y ~ x0 + x1', data) # 注意 'y ~ x0 + x1' 是公式字符串，指向data中相应的列名
现在有：
y # 输出如下：
DesignMatrix with shape (5, 1)
y
-1.5
0.0
3.6
1.3
-2.0
Terms:
'y' (column 0)
x # 输出如下：
DesignMatrix with shape (5, 3)
Intercept x0 x1
1 1 0.01
1 2 -0.01
1 3 0.25
1 4 -4.10
1 5 0.00
Terms:
'Intercept' (column 0)
'x0' (column 1)
'x1' (column 2)
这些Patsy的DesignMatrix实例是NumPy的ndarray，带有附加元数据：
np.asarray(y) # 输出如下：
array([[-1.5],
[ 0. ],
[ 3.6],
[ 1.3],
[-2. ]])
np.asarray(x) # 输出如下：
array([[ 1. , 1. , 0.01],
[ 1. , 2. , -0.01],
[ 1. , 3. , 0.25],
[ 1. , 4. , -4.1 ],
[ 1. , 5. , 0. ]])
你可能想Intercept是哪⾥来的。这是线性模型（⽐如普通最⼩⼆乘回归）的惯例⽤法。添加 +0 到模型可以不显
示intercept：
patsy.dmatrices('y ~ x0 + x1 + 0', data)[1] # 输出如下：后面的参数[1]表示取元组的第二个元素
DesignMatrix with shape (5, 2)
x0 x1
1 0.01
2 -0.01
3 0.25
4 -4.10
5 0.00
Terms:
'x0' (column 0)
'x1' (column 1)
Patsy对象可以直接传递到算法（⽐如numpy.linalg.lstsq）中，它执⾏普通最⼩⼆乘回归：
coef, resid, _, _ = np.linalg.lstsq(x, y)
模型的元数据保留在design_info属性中，因此你可以重新附加列名到拟合系数，以获得⼀个Series，例如：
coef # 输出如下：
array([[ 0.3129],
[-0.0791],
[-0.2655]])
coef = pd.Series(coef.squeeze(), index=x.design_info.column_names)
coef # 输出如下：
Intercept 0.312910
x0 -0.079106
x1 -0.265464
dtype: float64
1、⽤Patsy公式进⾏数据转换
可以将Python代码与patsy公式结合。在评估公式时，库将尝试查找在封闭作⽤域内使⽤的函数：
y, x = patsy.dmatrices('y ~ x0 + np.log(np.abs(x1) + 1)', data)
x # 输出如下：
DesignMatrix with shape (5, 3)
Intercept x0 np.log(np.abs(x1) + 1)
1 1 0.00995
1 2 0.00995
1 3 0.22314
1 4 1.62924
1 5 0.00000
Terms:
'Intercept' (column 0)
'x0' (column 1)
'np.log(np.abs(x1) + 1)' (column 2)
常⻅的变量转换包括标准化（平均值为0，⽅差为1）和中⼼化（减去平均值）。Patsy有内置的函数进⾏这样的⼯作：
y, X = patsy.dmatrices('y ~ standardize(x0) + center(x1)', data)
X # 输出如下：（注意变量名是X）
DesignMatrix with shape (5, 3)
Intercept standardize(x0) center(x1)
1 -1.41421 0.78
1 -0.70711 0.76
1 0.00000 1.02
1 0.70711 -3.33
1 1.41421 0.77
Terms:
'Intercept' (column 0)
'standardize(x0)' (column 1)
'center(x1)' (column 2)
作为建模的⼀步，你可能拟合模型到⼀个数据集，然后⽤另⼀个数据集评估模型。另⼀个数据集可能是剩余的部分或是新数据。当执⾏中⼼化和标准化转变，⽤新数据进⾏预测要格外⼩⼼。因为你必须使⽤平均值或标准差转换新数据集，这也称作状态转换。
patsy.build_design_matrices函数可以应⽤于转换新数据，使⽤原始样本数据集的保存信息：
new_data = pd.DataFrame({
'x0': [6, 7, 8, 9],
'x1': [3.1, -0.5, 0, 2.3],
'y': [1, 2, 3, 4]})
new_X = patsy.build_design_matrices([X.design_info], new_data) # X在前面已定义，用X的设计模型转换数据
new_X # 输出如下：
[DesignMatrix with shape (4, 3)
Intercept standardize(x0) center(x1)
1 2.12132 3.87
1 2.82843 0.27
1 3.53553 0.77
1 4.24264 3.07
Terms:
'Intercept' (column 0)
'standardize(x0)' (column 1)
'center(x1)' (column 2)]
因为Patsy中的加号不是加法的意义，当你按照名称将数据集的列相加时，你必须⽤特殊 I 函数将它们封装起来：
y, X = patsy.dmatrices('y~I(x0 + x1)', data) # 注意是字母（H,I,J 中的 I）
X # 输出如下：
DesignMatrix with shape (5, 2)
Intercept I(x0 + x1)
1 1.01
1 1.99
1 3.25
1 -0.10
1 5.00
Terms:
'Intercept' (column 0)
'I(x0 + x1)' (column 1)
Patsy的patsy.builtins模块还有⼀些其它的内置转换。请查看线上⽂档。
分类数据有⼀个特殊的转换类，下⾯进⾏讲解。
2、分类数据和Patsy
⾮数值数据可以⽤多种⽅式转换为模型设计矩阵。完整的学习最好和统计课⼀起学习。
当你在Patsy公式中使⽤⾮数值数据，它们会默认转换为虚变量。如果有截距，会去掉⼀个，避免共线性：
data = pd.DataFrame({
'key1': ['a', 'a', 'b', 'b', 'a', 'b', 'a', 'b'],
'key2': [0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0],
'v1': [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8],
'v2': [-1, 0, 2.5, -0.5, 4.0, -1.2, 0.2, -1.7]
})
y, X = patsy.dmatrices('v2~ key1', data) # data的key1列为非数值数据，默认转换为虚变量，并且去掉一个
X # 输出如下：
DesignMatrix with shape (8, 2)
Intercept key1[T.b]
1 0
1 0
1 1
1 1
1 0
1 1
1 0
1 1
Terms:
'Intercept' (column 0)
'key1' (column 1)
如果你从模型中忽略截距，每个分类值的列都会包括在设计矩阵的模型中：
y, X = patsy.dmatrices('v2 ~ key1 + 0', data) # 使用 +0 参数忽略截距，但结果无intercept列
X # 输出如下：无intercept列
DesignMatrix with shape (8, 2)
key1[a] key1[b]
1 0
1 0
0 1
0 1
1 0
0 1
1 0
0 1
Terms:
'key1' (columns 0:2)
使⽤C函数，数值列可以截取为分类量：
y, X = patsy.dmatrices('v2 ~ C(key2)', data) # key2是数值列
X # 输出如下：
DesignMatrix with shape (8, 2)
Intercept C(key2)[T.1]
1 0
1 1
1 0
1 1
1 0
1 1
1 0
1 0
Terms:
'Intercept' (column 0)
'C(key2)' (column 1)
当你在模型中使⽤多个分类名，事情就会变复杂，因为会包括key1:key2形式的相交部分，它可以⽤在⽅差（ANOVA）模型分析中：
data['key2'] = data['key2'].map({0: 'zero', 1: 'one'}) # 把key2列的0映射为 zero，1映射为one
data # 输出如下：
key1 key2 v1 v2
0 a zero 1 -1.0
1 a one 2 0.0
2 b zero 3 2.5
3 b one 4 -0.5
4 a zero 5 4.0
5 b one 6 -1.2
6 a zero 7 0.2
7 b zero 8 -1.7
y, X = patsy.dmatrices('v2~ key1 + key2', data) # key1,key2列都是分类数据，不是数值数据
X # 输出如下：
DesignMatrix with shape (8, 3)
Intercept key1[T.b] key2[T.zero]
1 0 1
1 0 0
1 1 1
1 1 0
1 0 1
1 1 0
1 0 1
1 1 1
Terms:
'Intercept' (column 0)
'key1' (column 1)
'key2' (column 2)
y, X = patsy.dmatrices('v2~ key1 + key2 + key1:key2', data)
X # 输出如下：（key1:key2表示同时为1时就为1）
DesignMatrix with shape (8, 4)
Intercept key1[T.b] key2[T.zero] key1[T.b]:key2[T.zero]
1 0 1 0
1 0 0 0
1 1 1 1
1 1 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 0 1 0
1 1 1 1
Terms:
'Intercept' (column 0)
'key1' (column 1)
'key2' (column 2)
'key1:key2' (column 3)
Patsy提供转换分类数据的其它⽅法，包括以特定顺序转换。请参阅线上⽂档。
三、statsmodels介绍
statsmodels是Python进⾏拟合多种统计模型、进⾏统计试验和数据探索可视化的库。Statsmodels包含许多经典的统计⽅法，但没有⻉叶斯⽅法和机器学习模型。
statsmodels包含的模型有：
线性模型，⼴义线性模型和健壮线性模型
线性混合效应模型
⽅差（ANOVA）⽅法分析
时间序列过程和状态空间模型
⼴义矩估计
下⾯，使⽤⼀些基本的statsmodels⼯具，探索Patsy公式和pandasDataFrame对象如何使⽤模型接⼝。
1、估计线性模型
statsmodels有多种线性回归模型，包括从基本（⽐如普通最⼩⼆乘）到复杂（⽐如迭代加权最⼩⼆乘法）的。
statsmodels的线性模型有两种不同的接⼝：基于数组，和基于公式。它们可以通过API模块引⼊：
import statsmodels.api as sm
import statsmodels.formula.api as smf
为了展示它们的使⽤⽅法，我们从⼀些随机数据⽣成⼀个线性模型：
def dnorm(mean, variance, size=1):
if isinstance(size, int):
size = size, # 注意后面的逗号不能少
return mean + np.sqrt(variance) * np.random.randn(*size)
# For reproducibility
N = 100
X = np.c_[dnorm(0, 0.4, size=N),
dnorm(0, 0.6, size=N),
dnorm(0, 0.2, size=N)]
eps = dnorm(0, 0.1, size=N)
beta = [0.1, 0.3, 0.5]
y = np.dot(X, beta) + eps
这⾥，我使⽤了“真实”模型和可知参数beta。此时，dnorm可⽤来⽣成正太分布数据，带有特定均值和⽅差。
现在有：
X[:5] # 输出如下：
array([[-0.12946849, -1.21275292, 0.50422488],
[ 0.30291036, -0.43574176, -0.25417986],
[-0.32852189, -0.02530153, 0.13835097],
[-0.35147471, -0.71960511, -0.25821463],
[ 1.2432688 , -0.37379916, -0.52262905]])
y[:5] # 输出如下：
array([ 0.42786349, -0.67348041, -0.09087764, -0.48949442, -0.12894109])
像之前Patsy看到的，线性模型通常要拟合⼀个截距。sm.add_constant函数可以添加⼀个截距的列到现存的矩阵：
X_model = sm.add_constant(X) # 在X矩阵中添加一个截距，新矩阵是X_model
X_model[:5] # 输出如下：
array([[ 1. , -0.1295, -1.2128, 0.5042],
[ 1. , 0.3029, -0.4357, -0.2542],
[ 1. , -0.3285, -0.0253, 0.1384],
[ 1. , -0.3515, -0.7196, -0.2582],
[ 1. , 1.2433, -0.3738, -0.5226]])
sm.OLS类可以拟合⼀个普通最⼩⼆乘回归：
model = sm.OLS(y, X)
这个模型的fit⽅法返回了⼀个回归结果对象，它包含估计的模型参数和其它内容：
results = model.fit()
results.params # 输出：array([0.1783, 0.223 , 0.501 ])
对结果使⽤summary⽅法可以打印模型的详细诊断结果：
print(results.summary()) # 输出如下：
OLS Regression Results
==============================================================================
Dep. Variable: y R-squared: 0.430
Model: OLS Adj. R-squared: 0.413
Method: Least Squares F-statistic: 24.42
Date: Wed, 02 Jan 2019 Prob (F-statistic): 7.44e-12
Time: 12:50:34 Log-Likelihood: -34.305
No. Observations: 100 AIC: 74.61
Df Residuals: 97 BIC: 82.42
Df Model: 3
Covariance Type: nonrobust
==============================================================================
coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
------------------------------------------------------------------------------
x1 0.1783 0.053 3.364 0.001 0.073 0.283
x2 0.2230 0.046 4.818 0.000 0.131 0.315
x3 0.5010 0.080 6.237 0.000 0.342 0.660
==============================================================================
Omnibus: 4.662 Durbin-Watson: 2.201
Prob(Omnibus): 0.097 Jarque-Bera (JB): 4.098
Skew: 0.481 Prob(JB): 0.129
Kurtosis: 3.243 Cond. No. 1.74
==============================================================================
Warnings:
[1] Standard Errors assume that the covariance matrix of the errors is correctly specified.
这⾥的参数名为原始的名字x1, x2等等。假设所有的模型参数都在⼀个DataFrame中：
data = pd.DataFrame(X, columns=['col0', 'col1', 'col2'])
data['y'] = y
data[:5] # 输出如下：
col0 col1 col2 y
0 -0.129468 -1.212753 0.504225 0.427863
1 0.302910 -0.435742 -0.254180 -0.673480
2 -0.328522 -0.025302 0.138351 -0.090878
3 -0.351475 -0.719605 -0.258215 -0.489494
4 1.243269 -0.373799 -0.522629 -0.128941
现在，我们使⽤statsmodels的公式API和Patsy的公式字符串：
results = smf.ols('y ~ col0 + col1 + col2', data=data).fit()
results.params # 输出如下：
Intercept 0.033559
col0 0.176149
col1 0.224826
col2 0.514808
dtype: float64
results.tvalues # 输出如下：
Intercept 0.952188
col0 3.319754
col1 4.850730
col2 6.303971
dtype: float64
观察下statsmodels是如何返回Series结果的，附带有DataFrame的列名。当使⽤公式和pandas对象时，我们不需要使⽤add_constant。
给出⼀个样本外数据，你可以根据估计的模型参数计算预测值：
results.predict(data[:5]) # 输出如下：
0 -0.002327
1 -0.141904
2 0.041226
3 -0.323070
4 -0.100535
dtype: float64
statsmodels的线性模型结果还有其它的分析、诊断和可视化⼯具。除了普通最⼩⼆乘模型，还有其它的线性模型。
2、估计时间序列过程
statsmodels的另⼀模型类是进⾏时间序列分析，包括自回归过程、卡尔曼滤波和其它态空间模型，和多元自回归
模型。
⽤自回归结构和噪声来模拟⼀些时间序列数据：
init_x = 4
import random
values = [init_x, init_x]
N = 1000
b0 = 0.8
b1 = -0.4
noise = dnorm(0, 0.1, N)
for i in range(N):
new_x = values[-1] * b0 + values[-2] * b1 + noise[i]
values.append(new_x)
这个数据有AR(2)结构（两个延迟），参数是0.8和-0.4。当你和AR模型，你可能不知道滞后项的个数，因此可以⽤较多的滞后量来拟合这个模型：
MAXLAGS = 5
model = sm.tsa.AR(values)
results = model.fit(MAXLAGS)
结果中的估计参数⾸先是截距，其次是前两个参数的估计值：
results.params # 输出如下：
array([-0.0062, 0.7845, -0.4085, -0.0136, 0.015 , 0.0143])
更多的细节以及如何解释结果超出了这里的范围，可以通过statsmodels⽂档学习更多。
四、scikit-learn介绍
scikit-learn是⼀个⼴泛使⽤、⽤途多样的Python机器学习库。它包含多种标准监督和⾮监督机器学习⽅法和模型选择和评估、数据转换、数据加载和模型持久化⼯具。这些模型可以⽤于分类、聚合、预测和其它任务。
机器学习⽅⾯的学习和应⽤scikit-learn和TensorFlow解决实际问题的线上和纸质资料很多。本小节中，简要介绍scikit-learnAPI的⻛格。
scikit-learn还没有和pandas深度结合，但是有些第三⽅包在开发中。尽管如此，pandas⾮常适合在模型拟合前处理数据集。
举个例⼦，我⽤⼀个Kaggle竞赛的经典数据集，关于泰坦尼克号乘客的⽣还率。我们⽤pandas加载测试和训练数据集：
train = pd.read_csv('datasets/titanic/train.csv')
test = pd.read_csv('datasets/titanic/test.csv')
train[:4] # 输出如下：
PassengerId Survived Pclass
0 1 0 3
1 2 1 1
2 3 1 3
3 4 1 1
Name Sex Age SibSp
0 Braund, Mr. Owen Harris male 22.0 1
1 Cumings, Mrs. John Bradley (Florence Briggs Th... female 38.0 1
2 Heikkinen, Miss. Laina female 26.0 0
3 Futrelle, Mrs. Jacques Heath (Lily May Peel) female 35.0 1
Parch Ticket Fare Cabin Embarked
0 0 A/5 21171 7.2500 NaN S
1 0 PC 17599 71.2833 C85 C
2 0 STON/O2. 3101282 7.9250 NaN S
3 0 113803 53.1000 C123 S
statsmodels和scikit-learn通常不能接收缺失数据，因此我们要查看列是否包含缺失值：
train.isnull().sum() # 输出如下：
PassengerId 0
Survived 0
Pclass 0
Name 0
Sex 0
Age 177
SibSp 0
Parch 0
Ticket 0
Fare 0
Cabin 687
Embarked 2
dtype: int64
test.isnull().sum() # 输出如下：
PassengerId 0
Pclass 0
Name 0
Sex 0
Age 86
SibSp 0
Parch 0
Ticket 0
Fare 1
Cabin 327
Embarked 0
dtype: int64
在统计和机器学习的例⼦中，根据数据中的特征，⼀个典型的任务是预测乘客能否⽣还。模型现在训练数据集中拟合，然后⽤样本外测试数据集评估。
我想⽤年龄作为预测值，但是它包含缺失值。缺失数据补全的⽅法有多种，我⽤的是⼀种简单⽅法，⽤训练数据集的中位数补全两个表的空值：
impute_value = train['Age'].median() # 获取中位数
train['Age'] = train['Age'].fillna(impute_value) # 用中位数填充缺失值
test['Age'] = test['Age'].fillna(impute_value)
现在我们需要指定模型。我增加⼀个列IsFemale，作为“Sex”列的编码：
train['IsFemale'] = (train['Sex'] == 'female').astype(int)
test['IsFemale'] = (test['Sex'] == 'female').astype(int)
然后，我们确定⼀些模型变量，并创建NumPy数组：
predictors = ['Pclass', 'IsFemale', 'Age'] # 注意理解下面的步骤
X_train = train[predictors].values
X_test = test[predictors].values
y_train = train['Survived'].values
X_train[:5] # 输出如下：
array([[ 3., 0., 22.],
[ 1., 1., 38.],
[ 3., 1., 26.],
[ 1., 1., 35.],
[ 3., 0., 35.]])
y_train[:5] # 输出：array([0, 1, 1, 1, 0], dtype=int64)
我不能保证这是⼀个好模型，它的特征都符合。我们⽤scikitlearn的LogisticRegression模型，创建⼀个模型实例：
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
model = LogisticRegression() # 创建模型实例
与statsmodels类似，我们可以⽤model的fit⽅法，将它拟合到训练数据：
model.fit(X_train, y_train) # 输出如下：
LogisticRegression(C=1.0, class_weight=None, dual=False, fit_intercept=True,
intercept_scaling=1, max_iter=100, multi_class='ovr', n_jobs=1,
penalty='l2', random_state=None, solver='liblinear', tol=0.0001,
verbose=0, warm_start=False)
现在，我们可以⽤model.predict，对测试数据进⾏预测：
y_predict = model.predict(X_test)
y_predict[:10] # 输出：array([0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0], dtype=int64)
如果你有测试数据集的真实值，你可以计算准确率或其它错误度量值：
(y_true == y_predict).mean()
在实际中，模型训练经常有许多额外的复杂因素。许多模型有可以调节的参数，有些⽅法（⽐如交叉验证）可以⽤来进⾏参数调节，避免对训练数据过拟合。这通常可以提⾼预测性或对新数据的健壮性。
交叉验证通过分割训练数据来模拟样本外预测。基于模型的精度得分（⽐如均⽅差），可以对模型参数进⾏⽹格搜索。有些模型，如logistic回归，有内置的交叉验证的估计类。例如，logisticregressioncv类可以⽤⼀个参数指定⽹格搜索对模型的正则化参数C的粒度：
from sklearn.linear_model import LogisticRegressionCV
model_cv = LogisticRegressionCV(10)
model_cv.fit(X_train, y_train) # 输出如下：
LogisticRegressionCV(Cs=10, class_weight=None, cv=None, dual=False,
fit_intercept=True, intercept_scaling=1.0, max_iter=100,
multi_class='ovr', n_jobs=1, penalty='l2', random_state=None,
refit=True, scoring=None, solver='lbfgs', tol=0.0001, verbose=0)
要⼿动进⾏交叉验证，你可以使⽤cross_val_score帮助函数，它可以处理数据分割。例如，要交叉验证我们的带有四个不重叠训练数据的模型，可以这样做：
from sklearn.model_selection import cross_val_score
model = LogisticRegression(C=10)
scores = cross_val_score(model, X_train, y_train, cv=4)
scores # 输出：array([0.7723, 0.8027, 0.7703, 0.7883])
默认的评分指标取决于模型本身，但是可以明确指定⼀个评分。交叉验证过的模型需要更⻓时间来训练，但会有更⾼的模型性能。
五、继续学习
前面都只是介绍了⼀些Python建模库的表⾯内容，现在有越来越多的框架⽤于各种统计和机器学习，它们都是⽤Python或Python⽤户界⾯实现的。
这里的重点是数据规整，有其它的书是关注建模和数据科学⼯具的。其中优秀的有：
Andreas Mueller and Sarah Guido (O’Reilly)的《Introduction to Machine Learning with Python》
Jake VanderPlas (O’Reilly)的 《Python Data Science Handbook》
Joel Grus (O’Reilly) 的 《Data Science from Scratch: First Principles》
Sebastian Raschka (Packt Publishing) 的《Python Machine Learning》
Aurélien Géron (O’Reilly) 的《Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn and TensorFlow》
虽然书是学习的好资源，但是随着底层开源软件的发展，书的内容会过时。最好是不断熟悉各种统计和机器学习框架的⽂档，学习最新的功能和API。