• [luogu P2590 ZJOI2008] 树的统计 (树链剖分)


    题目描述
    一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w。

    我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作:

    I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t

    II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值

    III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和

    注意:从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

    输入输出格式
    输入格式:
    输入文件的第一行为一个整数n,表示节点的个数。

    接下来n – 1行,每行2个整数a和b,表示节点a和节点b之间有一条边相连。

    接下来一行n个整数,第i个整数wi表示节点i的权值。

    接下来1行,为一个整数q,表示操作的总数。

    接下来q行,每行一个操作,以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。

    输出格式:
    对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作,每行输出一个整数表示要求输出的结果。

    输入输出样例
    输入样例#1:
    4
    1 2
    2 3
    4 1
    4 2 1 3
    12
    QMAX 3 4
    QMAX 3 3
    QMAX 3 2
    QMAX 2 3
    QSUM 3 4
    QSUM 2 1
    CHANGE 1 5
    QMAX 3 4
    CHANGE 3 6
    QMAX 3 4
    QMAX 2 4
    QSUM 3 4
    输出样例#1:
    4
    1
    2
    2
    10
    6
    5
    6
    5
    16
    说明
    对于100%的数据,保证1<=n<=30000,0<=q<=200000;中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

    树链剖分模板。。。
    code:

    //By Menteur_Hxy
    #include<cstdio>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    #include<vector>
    #include<cmath>
    #define ll long long
    #define f(a,b,c) for(int a=b;a<=c;a++)
    using namespace std;
    
    inline ll rd() {
        ll x=0,fla=1; char c=' ';
        while(c>'9' || c<'0') {if(c=='-') fla=-fla; c=getchar();}
        while(c<='9' && c>='0') x=x*10+c-'0',c=getchar();
        return x*fla;
    }
    
    inline void out(ll x){
        int a[25],wei=0;
        if(x<0) putchar('-'),x=-x;
        for(;x;x/=10) a[++wei]=x%10;
        if(wei==0){ puts("0"); return;}
        for(int j=wei;j>=1;--j) putchar('0'+a[j]);
        putchar('
    ');
    }
    
    const int MAX=300100;//直接开了十倍qwq
    const int INF=0x3f3f3f3f;
    int n,cnt,N;
    
    int head[MAX],W[MAX],size[MAX],h[MAX],fa[MAX],son[MAX];
    //W 点权 size 树的大小 h 深度 fa 父亲 son 重儿子 
    
    int num[MAX],top[MAX],tree[MAX],maxn[MAX],sumn[MAX];
    //num 在线段树编号 top 链最上面的点 tree 线段树编号对应的点 
    
    struct edges{
        int next,to;
    }edge[MAX]; 
    
    void add(int a,int b) {
        edge[++cnt]=(edges) {head[a],b}; head[a]=cnt;
        edge[++cnt]=(edges) {head[b],a}; head[b]=cnt;
    }
    
    void dfs1(int u,int pre,int dep) {
        size[u]=1; h[u]=dep; fa[u]=pre;//init
        int mason=0;
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].next) 
            if(edge[i].to!=pre) {
                int v=edge[i].to;
                dfs1(v,u,dep+1);
                size[u]+=size[v];
                if(size[v]>mason) {
                    mason=size[v];
                    son[u]=v;
                }
            }
    }
    
    void dfs2(int u,int pre) {
        if(son[pre]!=u) top[u]=u;
        else top[u]=top[pre];
        num[u]=++N;
        if(son[u]) dfs2(son[u],u);
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
            if(edge[i].to!=pre && edge[i].to !=son[u])
                dfs2(edge[i].to,u);
    }
    
    void build_sum(int cur,int l,int r) {
        if(l==r) {
            sumn[cur]=W[tree[l]];
            return ;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        build_sum(cur<<1,l,mid);
        build_sum(cur<<1|1,mid+1,r);
        sumn[cur]=sumn[cur<<1]+sumn[cur<<1|1];//update_sum
    }
    
    void build_max(int cur,int l,int r) {
        if(l==r) {
            maxn[cur]=W[tree[l]];
            return ;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        build_max(cur<<1,l,mid);
        build_max(cur<<1|1,mid+1,r);
        maxn[cur]=max(maxn[cur<<1],maxn[cur<<1|1]);//update_max
    }
    
    void po_ch_sum(int cur,int l,int r,int x,int v) {//point_change_sum
        if(l==r) {
            sumn[cur]=v;
            return ;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        if(x<=mid) po_ch_sum(cur<<1,l,mid,x,v);
        else po_ch_sum(cur<<1|1,mid+1,r,x,v);
        sumn[cur]=sumn[cur<<1]+sumn[cur<<1|1];//update_sum
    }
    
    void po_ch_max(int cur,int l,int r,int x,int v) {//point_change_max
        if(l==r) {
            maxn[cur]=v;
            return ;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        if(x<=mid) po_ch_max(cur<<1,l,mid,x,v);
        else po_ch_max(cur<<1|1,mid+1,r,x,v);
        maxn[cur]=max(maxn[cur<<1],maxn[cur<<1|1]);
    }
    
    int query_sum(int cur,int l,int r,int L,int R) {
        if(L<=l&&r<=R) return sumn[cur];
        int mid=(l+r)>>1,ans=0;
        if(L<=mid) ans+=query_sum(cur<<1,l,mid,L,R);
        if(R>mid) ans+=query_sum(cur<<1|1,mid+1,r,L,R);
        return ans;
    }
    
    int query_max(int cur,int l,int r,int L,int R) {
        if(L<=l&&r<=R) return maxn[cur];
        int mid=(l+r)>>1,ans=-INF;
        if(L<=mid) ans=max(ans,query_max(cur<<1,l,mid,L,R));
        if(R>mid) ans=max(ans,query_max(cur<<1|1,mid+1,r,L,R));
        return ans;
    }
    
    void INIT() {
        dfs1(1,0,1);// size h fa son
        dfs2(1,0);//top num
        f(i,1,n) tree[num[i]]=i;//tree
        //建树: 
        build_sum(1,1,N);
        build_max(1,1,N);
    }
    
    void solve() {
        int q=rd(),a,b,ans=0,f1,f2;
        char opt[6];
        f(i,1,q) {
            scanf("%s",opt);
            a=rd(),b=rd(),ans=0;
            if(opt[0]=='C') {//HCANGE
                po_ch_sum(1,1,N,num[a],b);
                po_ch_max(1,1,N,num[a],b);
            }
            else {
                f1=top[a],f2=top[b];
                if(opt[1]=='M') ans=-INF;
                while(f1!=f2) {
                    if(h[f1]<h[f2]) {
                        swap(a,b);
                        swap(f1,f2);
                    }
                    if(opt[1]=='S') ans+=query_sum(1,1,N,num[f1],num[a]);
                    else ans=max(ans,query_max(1,1,N,num[f1],num[a]));
                    a=fa[f1];
                    f1=top[a];
                }
                if(num[a]>num[b]) swap(a,b);
                if(opt[1]=='S') ans+=query_sum(1,1,N,num[a],num[b]);
                else ans=max(ans,query_max(1,1,N,num[a],num[b]));
                out(ans);
            }
        }
    }
    
    int main() {
        n=rd();
        f(i,1,n-1) add(rd(),rd());
        f(i,1,n) W[i]=rd();
        INIT();
        solve();
        return 0;
    }
    版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载。 博主:https://www.cnblogs.com/Menteur-Hxy/
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Menteur-Hxy/p/9247981.html
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