HDU4623 CRIME 【状压DP】【同类项合并】

题目大意:

求相邻元素互质的排列个数。

题目分析:

由于互质只与质因数有关，所以我们对于质因数种类相同的数合并为一类，特殊的，1,17,19,23是一类，因为没有数与他们不互质。

那么我们做各个位进制不同的状压DP。转移就是在末尾添加哪个数。

代码:

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;

#define P __gcd

int n,mod;
int tot,res,maxx;

int GCD[30][30];
int a[14];
//1,2,3,5,2*3,7,2*5,11,13,2*7,3*5,3*7,2*11,2*13
int bel[30]={0,0,1,2,1,3,4,5,1,2,6,7,4,8,9,10,1,0,4,0,6,11,12,0,4,3,13,2,9};
int data[14]={1,2,3,5,6,7,10,11,13,14,15,21,22,26};
int sum[14];
int fac[6]={1,1,2,6,24,120};

int f[1800000][14];

void GetSubSet(){
    memset(a,0,sizeof(a));maxx=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) a[bel[i]]++,maxx=max(maxx,bel[i]);
    sum[0] = 1;
    for(int i=1;i<=maxx;i++) sum[i] = sum[i-1]*a[i-1]+sum[i-1];
}

vector<int> v[29];
void dfs(int now,int dd,int num){
    if(now > maxx){
    v[num].push_back(dd);
    }else{
    for(int i=0;i<=a[now];i++){
        dfs(now+1,dd+i*sum[now],num+i);
    }
    }
}

int nw[15];
void work(){
    for(int i=0;i<=maxx;i++) f[sum[i]][i] = 1;
    for(int i=0;i<=n;i++) v[i].clear();
    dfs(0,0,0);
    for(int i=1;i<n;i++){
    for(int j=0;j<v[i].size();j++){
        int p=v[i][j];
        for(int k=maxx;k>=0;k--){nw[k] = p/sum[k];p%=sum[k];}
        p = v[i][j];
        for(int k=0;k<=maxx;k++){
        if(nw[k] == 0 || f[p][k]==0) continue;
        for(int l=0;l<=maxx;l++){
            if(a[l]-nw[l] == 0||GCD[l][k]!=1) continue;
            f[p+sum[l]][l] += f[p][k];
            f[p+sum[l]][l] %= mod;
        }
        }
    }
    }
    int ans = 0;
    for(int i=0;i<=maxx;i++) ans = (ans+f[v[n][0]][i])%mod;
    for(int i=0;i<=maxx;i++) 
        ans=(ans*fac[a[i]])%mod;
    printf("%d
",ans);
}

int main(){
    int t; scanf("%d",&t);
    for(int i=0;i<14;i++)for(int j=0;j<14;j++)GCD[i][j]=P(data[i],data[j]);
    while(t--){
    scanf("%d%d",&n,&mod);
    memset(f,0,sizeof(f));
    GetSubSet();
    work();
    }
    return 0;
}