BZOJ5297 [CQOI2018] 交互网络 【MatrixTree定理】

题目分析：

　　这题是一道板题，属于MatrixTree定理的简单拓展，邻接矩阵与有向图邻接矩阵一致，度数矩阵作为入度矩阵。然后高斯消元即可。

代码：

　　

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int mod = 10007;

int n,m,ans;
int g[300][300];
int dr[300][300];

void read(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
    int u,v; scanf("%d%d",&u,&v);
    g[v][u]++;
    dr[u][u]++;
    }
}

void BuildMatrix(){
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)dr[i][j]=(dr[i][j]-g[i][j]+mod)%mod;
}

int fast_pow(int now,int p){
    int nowp = now,ans = 1,mov = 1;
    while(mov <= p){
    if(mov & p){ans = (1ll*ans*nowp)%mod;}
    mov<<=1,nowp = (1ll*nowp*nowp)%mod;
    }
    return ans;
}

void Gauss(){
    int pp = 1;
    for(int i=2;i<n;i++){
    int im = 0;
    for(int j=i;j<=n;j++){
        if(dr[j][i]) im = j;
    }
    if(!im) return;
    if(im != i){pp*=-1;for(int j=i;j<=n;j++) swap(dr[i][j],dr[im][j]);}
    for(int j=i+1;j<=n;j++){
        int bl = (dr[j][i]*fast_pow(dr[i][i],mod-2))%mod;
        for(int k=i;k<=n;k++){
        dr[j][k] -= bl*dr[i][k];
        dr[j][k] %= mod;dr[j][k] += mod; dr[j][k] %=mod;
        }
    }
    }
    ans = 1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
    ans = (ans*dr[i][i])%mod;
    }
    if(pp == -1){ans = mod-ans;}
}

void work(){
    BuildMatrix();
    Gauss();
    printf("%d",ans);
}

int main(){
    read();
    work();
    return 0;
}