• LOJ3049 [十二省联考2019] 字符串问题 【后缀自动机】【倍增】【拓扑排序】


    题目分析:

    建出后缀自动机,然后把A串用倍增定位到后缀自动机上,再把B串用倍增定位到后缀自动机上。

    SAM上每个点上的A串根据长度从小到大排序,建点,依次连边。

    再对于SAM上面每个点,连到儿子的边,同时连到儿子的最小A串的边。

    对于m组关系,建立x连到y定位到的SAM上的点的边,同时连y所能匹配的到定位到的点上的最短字符串的边。

    然后跑拓扑排序就行了。

    代码:

      1 #include<bits/stdc++.h>
      2 using namespace std;
      3 
      4 const int maxn = 205000;
      5 
      6 char str[maxn];
      7 int na,nb,len,m;
      8 int la[maxn],ra[maxn],lb[maxn],rb[maxn];
      9 
     10 int lst=1,nxt[maxn<<1][27],fa[maxn<<1],num=1,maxlen[maxn<<1],st[maxn];
     11 int lk[maxn],bh[maxn],maxnum;
     12 vector<pair<int,int> > g[maxn*6];
     13 vector<int> chain[maxn<<1];
     14 int in[maxn*6];
     15 long long dis[maxn*6];
     16 
     17 int RMQ[maxn<<1][20],nowmax;
     18 
     19 void buildRMQ(){
     20     RMQ[1][0] = 1;
     21     for(int i=2;i<=num;i++) RMQ[i][0] = fa[i];
     22     for(int k=1;(1<<k)<=num;k++){
     23     nowmax = k;
     24     for(int i=1;i<=num;i++) RMQ[i][k] = RMQ[RMQ[i][k-1]][k-1];
     25     }
     26 }
     27 
     28 int findhhh(int spp,int len){
     29     for(int i=nowmax;i>=0;i--)if(maxlen[RMQ[spp][i]]>len) spp=RMQ[spp][i];
     30     return spp;
     31 }
     32 
     33 void init(){
     34     for(int i=1;i<=num;i++) for(int j=0;(1<<j)<=num;j++)RMQ[i][j] = 0;
     35     for(int i=1;i<=num;i++){
     36     for(int j=0;j<26;j++)nxt[i][j] = 0;
     37     fa[i] = 0; maxlen[i] = 0;
     38     chain[i].clear();
     39     }
     40     for(int i=0;i<=len;i++) st[i] = 0;
     41     for(int i=1;i<=nb;i++)lk[i] = 0;
     42     for(int i=1;i<=na;i++) bh[i] = 0;
     43     for(int i=0;i<=maxnum+1;i++)g[i].clear(),in[i] = 0;
     44     lst = 1; num = 1; maxnum = 0;
     45 }
     46 
     47 queue<int> que;
     48 void topu(){
     49     int sz = 0;
     50     for(int i=0;i<=maxnum+1;i++) dis[i] = -1e18;
     51     for(int i=0;i<=maxnum+1;i++)
     52     if(!in[i]) que.push(i),sz++;
     53     dis[0] = 0;
     54     while(!que.empty()){
     55     int zz = que.front(); que.pop();
     56     for(int i=0;i<g[zz].size();i++){
     57         int to = g[zz][i].first; in[to]--;
     58         if(!in[to]) sz++,que.push(to);
     59         dis[to] = max(dis[to],dis[zz]+g[zz][i].second);
     60     }
     61     }
     62     if(sz != maxnum+2) puts("-1");
     63     else printf("%lld
    ",dis[maxnum+1]);
     64 }
     65 
     66 void addedge(int from,int to,int w){
     67     g[from].push_back(make_pair(to,w));
     68     in[to]++;
     69 }
     70 
     71 void ins(int now){
     72     int np = ++num,p=lst; maxlen[np] = maxlen[lst]+1;
     73     st[len-now-1] = np;
     74     for(;p&&!nxt[p][str[now]-'a'];p = fa[p]) nxt[p][str[now]-'a'] = np;
     75     if(!p) fa[np] = 1;
     76     else{
     77     int q = nxt[p][str[now]-'a'];
     78     if(maxlen[q] == maxlen[p]+1) fa[np] = q;
     79     else{
     80         int nq = ++num; maxlen[nq] = maxlen[p]+1;
     81         for(int i=0;i<26;i++) nxt[nq][i] = nxt[q][i];
     82         fa[nq] = fa[q];
     83         fa[q] = nq; fa[np] = nq;
     84         for(;p&&nxt[p][str[now]-'a']==q;p=fa[p])nxt[p][str[now]-'a']=nq;
     85     }
     86     }
     87     lst = np;
     88 }
     89 
     90 void findpos(int now,int dt,int pp){
     91     if(chain[now].size() == 0) return;
     92     int l = 0,r = chain[now].size()-1;
     93     while(l < r){
     94     int mid = (l+r)/2;
     95     if(ra[chain[now][mid]]-la[chain[now][mid]]>=pp) r = mid;
     96     else l = mid+1;
     97     }
     98     l = chain[now][l];
     99     if(ra[l]-la[l]<pp) return;
    100     addedge(bh[dt],bh[l],ra[dt]-la[dt]+1);
    101 }
    102 
    103 int cmp(int alpha,int beta){
    104     if(ra[alpha]-la[alpha] < ra[beta]-la[beta]) return 1;
    105     else return 0;
    106 }
    107 
    108 void read(){
    109     scanf("%s",str);
    110     len = strlen(str);
    111     scanf("%d",&na);
    112     for(int i=1;i<=na;i++) scanf("%d%d",&la[i],&ra[i]);
    113     for(int i=1;i<=na;i++)la[i]=len-la[i],ra[i]=len-ra[i],swap(la[i],ra[i]);
    114     scanf("%d",&nb);
    115     for(int i=1;i<=nb;i++) scanf("%d%d",&lb[i],&rb[i]);
    116     for(int i=1;i<=nb;i++)lb[i]=len-lb[i],rb[i]=len-rb[i],swap(lb[i],rb[i]);
    117     for(int i=len-1;i>=0;i--) ins(i);
    118     buildRMQ();
    119     for(int i=2;i<=num;i++){addedge(fa[i],i,0);}
    120     
    121     for(int i=1;i<=na;i++){
    122     int ym = findhhh(st[ra[i]],ra[i]-la[i]);
    123     chain[ym].push_back(i);
    124     }
    125     for(int i=1;i<=num;i++) sort(chain[i].begin(),chain[i].end(),cmp);
    126     maxnum = num;
    127     for(int i=1;i<=num;i++)
    128     for(int j=0;j<chain[i].size();j++) bh[chain[i][j]] = ++maxnum;
    129     
    130     for(int i=2;i<=num;i++)
    131     if(chain[i].size())addedge(fa[i],bh[chain[i][0]],0);
    132     for(int i=1;i<=num;i++){
    133     for(int j=0;j<(int)chain[i].size()-1;j++)
    134         addedge(bh[chain[i][j]],bh[chain[i][j+1]],0);
    135     }
    136     for(int i=1;i<=na;i++) addedge(0,bh[i],0);
    137     for(int i=1;i<=na;i++) addedge(bh[i],maxnum+1,ra[i]-la[i]+1);
    138     
    139     for(int i=1;i<=nb;i++){
    140     int ym = findhhh(st[rb[i]],rb[i]-lb[i]);
    141     lk[i] = ym;
    142     }
    143     scanf("%d",&m);
    144     for(int i=1;i<=m;i++){
    145     int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
    146     addedge(bh[x],lk[y],ra[x]-la[x]+1);
    147     findpos(lk[y],x,rb[y]-lb[y]);
    148     }
    149 }
    150 
    151 int main(){
    152     //freopen("1.in","r",stdin);
    153     int Tmp; scanf("%d",&Tmp);
    154     while(Tmp--){
    155     init();
    156     read();
    157     topu();
    158     }
    159     return 0;
    160 }
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