TsinsenA1221 大楼【矩阵快速幂】

题目分析：

重新定义矩阵运算，$*$等价于$+$，$+$等价于$max$。

然后倍增一下，再二分一下。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n;long long m;
struct mat{long long arr[102][102];}G,mmp;
mat hh[70];

mat operator*(mat alpha,mat beta){
    int flag = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(alpha.arr[i][j]!=0)flag=1;
    if(flag == 0) return beta;
    memset(mmp.arr,0,sizeof(mmp.arr));
    for(int k=1;k<=n;k++){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
        if(alpha.arr[i][k] == 0 || beta.arr[k][j] == 0) continue; 
        mmp.arr[i][j]=
            max(mmp.arr[i][j],alpha.arr[i][k]+beta.arr[k][j]);
        }
    }
    }
    return mmp;
}

mat res;
long long fstpow(long long pw){
    hh[0] = G;pw *= 2;
    int bit = 0;
    while((1ll<<bit) <= pw){
    hh[bit+1] = hh[bit]*hh[bit];bit++;
    int flag = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(hh[bit].arr[1][i] >= m) flag = 1;
    if(flag) break;
    }
    return bit;
}

void read(){
    scanf("%d%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%lld",&G.arr[i][j]);
}

void work(){
    int z = fstpow(m);
    for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) res.arr[i][j] = 0;
    long long ans = (1ll<<z);
    long long now = 0;
    while((--z) >= 0){
    mat maye = res*hh[z];int flag = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(maye.arr[1][i] >= m){flag = 1;break;}
    if(flag) ans = now+(1ll<<z);
    else now += (1ll<<z),res = maye;
    }
    printf("%lld
",ans);
}

int main(){
    int Tmp; scanf("%d",&Tmp);
    while(Tmp--){
    read();
    work();
    }
    return 0;
}