【Wannafly挑战赛24】【C失衡天平】

https://www.nowcoder.com/acm/contest/186/C

题意：有n个武器，每个武器都有一个重量 Wi，有一个天平，只要两端的重量差不大于m就能达到平衡，求在天平平衡的情况下最多放的重量是多少。

题解：显然可知可以使用动态规划解决。用dp[ i ][ j ]表示到第 i 个武器处两端差值为 j 时的最大重量。

　　　则有dp[ i ][ j ]=max(  dp[ i ][ j ] ，dp[ i-1 ][ j ] ，dp[ i -1 ][ abs(j-W[ i ]) ]+W[ i ]，dp[ i-1 ][ j+W[i] ]+W[ i ] )

坑点：但是要注意，需要判断dp[ i-1 ][ j+W[i] ]与dp[ i-1 ][ abs(j-W[i]) ]是否合理，就是说如果他们的值为0时，则不合理，因为不可能存在差值不为0总重量为0的情况，如果不合理则不能参与叠加。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[10005][10005], skt[105];
int main() {
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &skt[i]);
    }int maxx = 0;
    //memset(dp, -1, sizeof(dp));
    dp[0][skt[0]] = skt[0];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < 10005; j++) {
            dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j]);
            if (dp[i - 1][abs(j-skt[i])]>0||j-skt[i]==0)
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][abs(j-skt[i])] + skt[i], dp[i][j]);
            if (dp[i - 1][j+skt[i]]>0)
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j+skt[i]] + skt[i], dp[i][j]);
        }
    }
    for (int i = 0; i <= m; i++) {
        maxx = max(maxx, dp[n - 1][i]);
    }
    cout << maxx << endl;
    return 0;
}