DSY2287*消失之物

Description

ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W₁, W₂, ..., W_N。 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了。 “要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包，有几种方法呢？” -- 这是经典的问题了。她把答案记为 Count(i, x) ，想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的 Count(i, x) 表格。

Input

 

第1行：两个整数 N (1 ≤ N ≤ 2 × 10³) 和 M (1 ≤ M ≤ 2 × 10³)，物品的数量和最大的容积。

第2行： N 个整数 W₁, W₂, ..., W_N, 物品的体积。

Output

 

一个 N × M 的矩阵， Count(i, x)的末位数字。

Sample Input

3 2
1 1 2

Sample Output

11
11
21

 

先做一遍dp，求用n个物品装满m的总方案书的末尾，再去dp去掉第i件物品，填满j，分两种情况：

  1.j<a[i], c[i][j]=f[j]%10;

  2.j>=a[i], c[i][j]=(f[j]-c[i][j-a[i]])%10;

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int f[2222]={0},c[2222][2222]={0},n,m,a[2222]={0};

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for (int i=1;i<=n;++i)
      cin>>a[i];
    f[0]=1;
    for (int i=1;i<=n;++i)
      for (int j=m;j>=a[i];--j)
        f[j]+=f[j-a[i]]%10;
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        c[i][0]=1;
        for (int j=1;j<=m;++j)
        {
          if (j>=a[i]) c[i][j]=(f[j]-c[i][j-a[i]]+10)%10;
          else c[i][j]=f[j]%10;
          cout<<c[i][j];
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}