测试地址:快餐店
做法:这题超级神,就是比较蛋疼……orz
这题需要用到环套树+树形DP+线段树。
首先如果题目中的图是树的话,答案显然是树的直径
显然暴力做是
好像还有单调队列
以下是本人代码(不知道哪里写疵了只得90分,而且又臭又长,强烈不推荐阅读):
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int n,tot=0,first[100010],nex[100010],pre[100010],lp[100010],st,lpp;
struct edge {int v,next;ll d;} e[200010];
ll lpd[100010],mx[100010],smx[100010],inf,ans,mxlen=0;
ll mxseg[800010][2],smxseg[800010][2],mxpseg[800010][2],sum[200010]={0};
ll mtmp[2],stmp[2],tmpp[2];
bool vis[100010]={0},inlp[100010]={0},flag;
void insert(int a,int b,ll d)
{
e[++tot].v=b,e[tot].d=d,e[tot].next=first[a],first[a]=tot;
}
void buildloop(int last,int now,ll d)
{
nex[last]=now;
pre[now]=last;
lpd[last]=d;
lpp++;
inlp[now]=1;
}
bool find_loop(int v,int f)
{
vis[v]=1;
for(int i=first[v];i;i=e[i].next)
if (e[i].v!=f)
{
if (vis[e[i].v])
{
buildloop(e[i].v,v,e[i].d);
st=e[i].v;flag=1;
return 1;
}
else if (find_loop(e[i].v,v))
{
if (flag) buildloop(e[i].v,v,e[i].d);
if (v==st) flag=0;
return 1;
}
}
return 0;
}
void treedp(int v,int f)
{
mx[v]=smx[v]=0;
for(int i=first[v];i;i=e[i].next)
if (!inlp[e[i].v]&&e[i].v!=f)
{
int x=e[i].v;
treedp(x,v);
if (mx[x]+e[i].d>mx[v])
{
smx[v]=mx[v];
mx[v]=mx[x]+e[i].d;
}
else if (mx[x]+e[i].d>smx[v])
{
smx[v]=mx[x]+e[i].d;
}
}
mxlen=max(mxlen,mx[v]+smx[v]);
}
void pushup(int no)
{
for(int i=0;i<=1;i++)
{
if (mxseg[no<<1][i]>mxseg[no<<1|1][i])
{
mxpseg[no][i]=mxpseg[no<<1][i];
mxseg[no][i]=mxseg[no<<1][i];
}
else
{
mxpseg[no][i]=mxpseg[no<<1|1][i];
mxseg[no][i]=mxseg[no<<1|1][i];
}
if (smxseg[no<<1][i]>mxseg[no<<1|1][i]) smxseg[no][i]=smxseg[no<<1][i];
else if (smxseg[no<<1|1][i]>mxseg[no<<1][i]) smxseg[no][i]=smxseg[no<<1|1][i];
else smxseg[no][i]=min(mxseg[no<<1][i],mxseg[no<<1|1][i]);
}
}
void buildtree(int no,int l,int r)
{
if (l==r)
{
mxseg[no][0]=mx[lp[l]]+sum[l];
mxseg[no][1]=mx[lp[l]]-sum[l];
smxseg[no][0]=smxseg[no][1]=-inf;
mxpseg[no][0]=mxpseg[no][1]=l;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
buildtree(no<<1,l,mid);
buildtree(no<<1|1,mid+1,r);
pushup(no);
}
void findmax(int no,int l,int r,int s,int t,bool i)
{
if (l>=s&&r<=t)
{
if (mtmp[i]==-inf)
{
tmpp[i]=mxpseg[no][i];
stmp[i]=smxseg[no][i];
mtmp[i]=mxseg[no][i];
}
else if (mxseg[no][i]>mtmp[i])
{
tmpp[i]=mxpseg[no][i];
stmp[i]=mtmp[i];
mtmp[i]=mxseg[no][i];
}
else if (mxseg[no][i]>stmp[i]) stmp[i]=mxseg[no][i];
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if (s<=mid) findmax(no<<1,l,mid,s,t,i);
if (t>mid) findmax(no<<1|1,mid+1,r,s,t,i);
}
void work()
{
int x=nex[st],posnow=2;
lp[1]=st;
while(x!=st)
{
lp[posnow]=x;
sum[posnow]=sum[posnow-1]+lpd[pre[x]];
x=nex[x];posnow++;
}
do
{
lp[posnow]=x;
sum[posnow]=sum[posnow-1]+lpd[pre[x]];
x=nex[x];posnow++;
}while(x!=st);
buildtree(1,1,lpp<<1);
for(int i=1;i<=lpp;i++)
{
int j=i+lpp-1;
mtmp[0]=mtmp[1]=stmp[0]=stmp[1]=-inf;
findmax(1,1,lpp<<1,i,j,0);
findmax(1,1,lpp<<1,i,j,1);
if (tmpp[0]==tmpp[1])
ans=min(ans,max(mxlen,max(stmp[0]+mtmp[1],stmp[1]+mtmp[0])));
else ans=min(ans,max(mxlen,mtmp[0]+mtmp[1]));
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int a,b;ll d;
scanf("%d%d%lld",&a,&b,&d);
insert(a,b,d),insert(b,a,d);
}
find_loop(1,0);
int x=st;
do
{
treedp(x,0);
x=nex[x];
}while(x!=st);
inf=100000000;
inf*=inf;
ans=inf;
work();
printf("%.1lf",(double)ans/2);
return 0;
}