数列({a_n})满足(a_1=1),(a_{n+2}=a_{n+1}-a_n(ninmathbb{N}^ast)),则(S_{2016}=underline{qquadqquad}).
解析: 记(a_2=a),则({a_n})中的各项依次为$$
1,a,a-1,-1,-a,1-a,1,a,cdots$$
显然该数列为以(6)为周期的周期数列,从而$$
S_{2016}=0.$$
数列({a_n})满足(a_1=1),(a_{n+2}=a_{n+1}-a_n(ninmathbb{N}^ast)),则(S_{2016}=underline{qquadqquad}).
解析: 记(a_2=a),则({a_n})中的各项依次为$$
1,a,a-1,-1,-a,1-a,1,a,cdots$$
显然该数列为以(6)为周期的周期数列,从而$$
S_{2016}=0.$$