• NOI2021 游记


    Day ???

    考前做了好几个奇怪的梦,比如有一次梦见我有多重人格,另一个人格帮我打 NOI 然后 Ag 退役了,NOI 结束后我这个人格才醒来。另一次好像是不知道为什么有一天比赛没打成,非常自闭。

    考前几天就是复习,打打模板,好些模板可能是 OI 生涯最后一次打了吧。

    非常不幸的是南京正好在此时出现了本土疫情,大家都很担心健康码变色导致去不了 NOI,所以都在想着尽快做好核酸检测去余姚。同时台风“烟花”要登陆,天气非常不好,于是余姚那边通知早一天报到。

    Day -1

    本来是坐上午的火车尽快赶去余姚的,结果快到余姚北的时候,教练突然通知说南京的人到了就可能被隔离,而且进不去余姚中学,要求我们不要出站,赶紧回南京,他们会准备分赛区。

    于是我们花了一个上午的时间从南京南到达了南京南!!1

    下午到晚上准备了下笔试,再复习了些之前总结的内容。

    Day 0

    笔试日,这次笔试又有“丢密码条扣几分”和“以下哪些行为是禁止的”这种神秘题目。有了去年的经验,还是能顺利满分的。

    不过丢密码条扣 5 分这个事情,初三学弟 tzc 在笔试结束后表示他不知道,但也没啥关系,毕竟这种事情确实是要听过一次才会知道,以后记得就好了嘛。

    试机题是去年 Day 1(翻车既视感),写了下让我去年超级自闭的 destiny 一题,结果还调了好一会儿。

    Day 0.5

    不记得干啥了,应该就是复习复习吧。

    Day 1

    9:15 才开考。

    注:我们分赛区的代码是交到余姚那边进行评测的,所以我们根本没有本机评测的优势。←记住这句话

    看题,感觉 T1 以前做过类似的,而且这种题一看就是树剖 + 线段树吧,编清楚细节就开始写了,1.5h~2h 写完,同时卡了卡常(本机极限数据 0.8s),并拍上了。

    T2 没看完就觉得是 LGV Lemma 了,因为这偶减奇也太明显了点。然后大胆猜测把矩阵全乘起来求行列式就是答案,随便写写就过样例了。

    这里有个小插曲:考前我复习 LGV Lemma 的时候,把它求的东西记成了所有不相交路径的个数,然而实际是所有不相交路径的带权的和,所以考场上我还楞了一下,差点以为这不是 LGV Lemma。

    等下这咋才过去一半多一点的时间我就两题了???而且怎么还出 LGV Lemma 的模板题???跟去年 Day 1 画风完全不一样好吧。

    我们来看看这个 T3,“若 x→z 且 y→z 则必有 x→y 或 y→x”,结合样例就可以发现意思是缩点之后是棵外向树。先做做 k=1 的情况,好像讨论一下就行了,之后很快注意到其实搞个虚树就能直接解决问题了。

    等下这就是 T3 的难度???

    赶紧开始写,写完一测发现大样例本机一点几秒,真叫人头大。先拍上检查前两题的常数了。

    T1 不太会继续卡常了,本机测到的最慢的点 0.8s,希望不要有更慢的点。

    T2 最后 1h~0.5h,测了个最极限的数据,跑了高达 6s,血 压 拉 满。发现自己代码里有很蠢的乘法,改成加法,并且优化了取模,跑了 0.8s,行吧。

    T3 还是不太会卡常,挺自闭的,不知道要被卡掉多少分。

    然后就结束了,期望得分 ?+?+?。

    发成绩的时候心都快停跳了,发现是 100+100+52,T3 被卡掉的好多啊,由于本机能测出 56 分于是决定申诉。

    晚上申诉结果出来了,T3 全部测试点通过。我有点不敢相信自己的眼睛,所以我这是 AK 了???

    达成成就:NOI 单日 AK。(不过这放在今年确实没啥好说的)

    Day 1.5

    对于明天可能会考的一些知识点进行了一点准备(其实就是 Day 1 没考的知识点,雾)。

    看到 tzc 的博客说他 Day 1 考前几天准备学 LGV Lemma 结果鸽了然后 Day 1 考了,并且他在评论区表示他打算学单位根反演,于是我去复习了一波。

    Day 2

    由于分赛区密码发的迟,8:10 开考。

    看到 T1 的标题叫量子通信,吓死了,差点以为是什么神秘的新题型。读完才发现就是个很正常的 OI 题……

    这种题挺有 CF 风格的?感觉并不是很难想到做法,但是写了写(我写的是随机选位的方法),发现又过不去最大的点了。今年 NOI 咋这么爱卡常呢?

    T1 大概搞了 2h。此时去想 T2。

    T2 画了画,感觉分 E 和 W 的连续段讨论一下就是维护个矩阵乘法的事情了?之后直接平衡树维护就做完了??

    行,那就写吧,先写暴力验证正确性,然后开始写正解。

    写了写,发现大样例跑不过去,自闭,又要开始卡常。首先就是要把 2×2 的矩阵乘法展开来写,果然变快不少,然后再优化了一些地方,最后一个样例跑到了 2.7s,实在是卡不下去了。先放着,去写 T3 暴力吧。

    T3 写了个 n<=16 的暴力,有 28 分。

    然后赶紧回去卡 T1、T2,毕竟自己两题都会正解,但都卡不进去,这不挺自闭的吗?

    但我尽力了,还是在本机卡不进去,比赛就结束了。

    期望得分 ?+?+28。最坏情况 T1 会被卡掉 16 分,T2 我完全没数(可能是暴力分,也可能会多一些)。

    然后差不多就是我这么长一段时间以来心情的低谷了。(“这一段时间”的左端点可能是 NOI Online、WC、CSP 甚至去年 NOI)

    其实,如果 T1、T2 都过了,我肯定能进队。但要是都被卡成不知道多少分,我真的不知道会怎么样了。或许运气好,苟进集训队,或许运气不好,直接退役。我也想了想,如果真的因为常数问题退役了,也就认了吧,毕竟我的代码简化程度和常数可能确实达不到集训队水平。

    EI 群里估计集训队线 ~550,感觉我机会挺小的。

    快出成绩的时候心又快停跳了。映入眼帘的,是 88+100+28。

    ……

    ……

    ……

    ???

    T2 完全没被卡常???

    T1 只被卡了 12 分???

    NOI 现场机器这么快??!

    那爽死了,这不稳了?

    自己的心情好像跟去年省选一样,又做了一次过山车。

    (还有队线是 498,比 EI 群估的低了五十分……)

    赛后

    好像是第六,这绝对是我个人最佳成绩了。非常激动而且荣幸能获得这样的成绩。

    可惜不能现场领奖了。

    好像 D2T1 正解是分 16 块而不是随机化,那我写的确实不是正解,被卡常也很正常。

    现场的机器看起来挺快的,其他的题都没被卡常我感到非常庆幸。

    总结

    终于进了一次集训队。

    瞎评价下:今年的题目非常迷,大部分题都不难且可做,难度和风格可能类似联合省选。

    D1T1:一道比较典型的树剖题,也是不错的签到题,码量相比以往 D1T1 可能大点。

    D1T2:出 LGV Lemma 板子真的好么?

    D1T3:对比以往 D1T3 这题应该算比较简单的。不过好像对南京分赛区选手不是很友好(指都在卡常)。

    D2T1:题本身的 idea 不错,不过卡常确实很屑,出题人在知乎说的卡掉所谓乱搞我也不太懂,感觉是卡掉了一些正确性很高的尽管带有随机化的算法,放过了一些正确率不高的带有随机化的算法,很迷。其实如果这么出还不如就分 16 块和随机化都给满分。

    D2T2:题确实有一定的难度,但是听说是抄 wiki 的,那就不好评价了。

    D2T3:ryz 出的这个 D2T3 质量应该是六题中最高的,但相比往年 D2T3 这题又是偏简单的。

    深知自己的水平肯定没到第六这种位置,之后应该还要加强训练避免 CTT 挂得太难看吧……

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