http://poj.org/problem?id=2104 (题目链接)
题意
求区间第k大数。
Solution1
主席树裸题。
主席树当时我学是学的要死,那个时候不晓得百度出什么bug了,搜个主席树出来的全是什么习主席巴拉巴拉的东西。。。于是找了个模板问同学自己磨出来的。
有个博客我觉得写得还不错:想学主席树戳这里
另外,这里的主席树储存的是值域,而不是别的。
代码
// poj2761 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<queue> #define LL long long #define lim 1000000000 #define inf 2147483640 #define Pi acos(-1.0) #define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout); using namespace std; const int maxn=100010; int n,m,sz,rt[maxn]; struct node { int son[2],s; int& operator [] (int x) {return son[x];} }tr[maxn*40]; void build(int &u,int v,int l,int r,int val) { u=++sz; if (l==r) {tr[u].s=tr[v].s+1;return;} int mid=(l+r)>>1; if (val<=mid) build(tr[u][0],tr[v][0],l,mid,val),tr[u][1]=tr[v][1]; else build(tr[u][1],tr[v][1],mid+1,r,val),tr[u][0]=tr[v][0]; tr[u].s=tr[tr[u][0]].s+tr[tr[u][1]].s; } int query(int u,int v,int l,int r,int k) { if (l==r) return l; int mid=(l+r)>>1,c=tr[tr[v][0]].s-tr[tr[u][0]].s; if (c>=k) return query(tr[u][0],tr[v][0],l,mid,k); else return query(tr[u][1],tr[v][1],mid+1,r,k-c); } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for (int x,i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&x); build(rt[i],rt[i-1],-lim,lim,x); } for (int x,y,k,i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&k); printf("%d ",query(rt[x-1],rt[y],-lim,lim,k)); } return 0; }
Solution2
权值分块+莫队算法。
好像静态的主席树都可以用 权值分块+莫队 解决,只是时间上和空间上有差异。这道题具体做法与bzoj2809差不多。
代码
// poj2104 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #define LL long long #define inf 2147483640 #define Pi acos(-1.0) #define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout); using namespace std; const int maxn=100010; struct ask {int l,r,k,id;}t[maxn]; struct data {int w,id;}a[maxn]; int pos[maxn],cnts[maxn],b[maxn],p[maxn],ma[maxn],ans[maxn],n,m,s,q,block; bool wcmp(data a,data b) { return a.w<b.w; } bool poscmp(ask a,ask b) { return pos[a.l]==pos[b.l] ? a.r<b.r : pos[a.l]<pos[b.l]; } void build() { block=(int)sqrt((float)m); for (int i=1;i<=m;i++) pos[i]=(i-1)/block+1; s=m%block ? m/block+1 : m/block; for (int i=1;i<=s;i++) cnts[i]=0; } void update(int x,int val) { cnts[pos[x]]+=val; b[x]+=val; } int query(int k) { int tot=0; for (int i=1;i<=s;i++) { tot+=cnts[i]; if (tot>=k) { tot-=cnts[i]; for (int j=(i-1)*block+1;j<=min(i*block,m);j++) { if (tot+b[j]>=k) return ma[j]; else tot+=b[j]; } } } } int main() { scanf("%d%d",&n,&q); for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i].w),a[i].id=i; for (int i=1;i<=q;i++) scanf("%d%d%d",&t[i].l,&t[i].r,&t[i].k),t[i].id=i; sort(a+1,a+1+n,wcmp); m=0; ma[p[a[1].id]=++m]=a[1].w; for (int i=2;i<=n;i++) { if (a[i].w!=a[i-1].w) m++; ma[p[a[i].id]=m]=a[i].w; } block=(int)sqrt((float)n); for (int i=1;i<=n;i++) pos[i]=(i-1)/block+1; sort(t+1,t+1+q,poscmp); build(); for (int l=1,r=0,i=1;i<=q;i++) { for (;r<t[i].r;r++) update(p[r+1],1); for (;r>t[i].r;r--) update(p[r],-1); for (;l<t[i].l;l++) update(p[l],-1); for (;l>t[i].l;l--) update(p[l-1],1); ans[t[i].id]=query(t[i].k); } for (int i=1;i<=q;i++) printf("%d ",ans[i]); return 0; }