C++使用静态类成员时出现的一个问题

开发环境 Qt Creator 4.8.2
编译器 MinGw 32-bit
在类中定义了一个static data member

class Triangular{

public:
    static bool is_elem(int);
    static void gen_elems_to_value(int);
private:
    int _length; //元素的数量
    int _beg_pos; //起始位置
    int _next;  //下一个迭代目标

    static const int _max_elems = 1024;
    static vector<int> _elems;  //静态数据成员
};

void Triangular::gen_elems_to_value(int value)
{
    int ix = _elems.size();
    if(!ix)
    {
        _elems.push_back(1);
        ix = 1;
    }

    while (_elems[ix - 1] < value && ix < _max_elems)
    {
        _elems.push_back(ix * (ix + 1) / 2);
        ++ix;
    }

    if(ix == _max_elems)
    {
        cout << "Triangular Sequence: oops: value too large"
             << value << "-- exceeds max size of " << _max_elems << endl;
    }
}

/*
 * 给定某值，依据该值是否在Triangular数列内而返回true或false
*/
bool Triangular::is_elem(int value)
{
    if(!_elems.size() || _elems[_elems.size() - 1] < value)
    {
        gen_elems_to_value(value);
    }

    vector<int>::iterator fount_it;
    vector<int>::iterator end_it = _elems.end();

    fount_it = find(_elems.begin(),end_it,value);
    return fount_it != end_it;
}

当编译程序时，报错

 error: undefined reference to `Triangular::_elems'

提示Triangular类中_elems没有定义。
解决办法：
对class而言，static data member只有唯一的一份实体，因此我们必须在程序代码文件中提供其清楚的定义。

//以下放在程序代码文件中
vector<int> Triangular::_elems;

再次编译，错误消失。

• 第二次遇到同样的错误

开发环境 VS2017

#include "pch.h"
#include <iostream>
using namespace std;



class Singleton
{
private:
	static Singleton* instance;
private:
	Singleton()  //构造方法让其private,这就堵死了外界利用new创建此类实例的可能
	{

	}
public:
	static Singleton* GetInstance()  //此方法是获得本类实例的唯一全局访问节点
	{
		if (instance == NULL)
		{
			instance = new Singleton();
		}
		return instance;
	}
};



int main()
{
	Singleton* s1 = Singleton::GetInstance();
	Singleton* s2 = Singleton::GetInstance();
	if (s1 == s2)  //比较两次实例化后对象的结果是实例相同
	{
		cout << "两个对象是相同的实例" << endl;
	}
	return 0;
}

编译报错

错误	LNK2001	无法解析的外部符号 "private: static class Singleton * Singleton::instance" (?instance@Singleton@@0PAV1@A)	

也是在类中定义了一个static的成员变量，但是并没有在类外初始化，加入以下代码，编译通过

Singleton* Singleton::instance = NULL;

参考资料：
1 《Essential C++》