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- 描述
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2018年俄罗斯世界杯（2018 FIFA World Cup）开踢啦！为了方便球迷观看比赛，莫斯科街道上很多路口都放置了的直播大屏幕，但是人群散去后总会在这些路口留下一堆垃圾。为此俄罗斯政府决定动用一种最新发明——“垃圾炸弹”。这种“炸弹”利用最先进的量子物理技术，爆炸后产生的冲击波可以完全清除波及范围内的所有垃圾，并且不会产生任何其他不良影响。炸弹爆炸后冲击波是以正方形方式扩散的，炸弹威力（扩散距离）以d给出，表示可以传播d条街道。
例如下图是一个d=1的“垃圾炸弹”爆炸后的波及范围。
假设莫斯科的布局为严格的1025*1025的网格状，由于财政问题市政府只买得起一枚“垃圾炸弹”，希望你帮他们找到合适的投放地点，使得一次清除的垃圾总量最多（假设垃圾数量可以用一个非负整数表示，并且除设置大屏幕的路口以外的地点没有垃圾）。
- 输入
- 第一行给出“炸弹”威力d(1 <= d <= 50)。第二行给出一个数组n(1 <= n <= 20)表示设置了大屏幕(有垃圾)的路口数目。接下来n行每行给出三个数字x, y, i, 分别代表路口的坐标(x, y)以及垃圾数量i. 点坐标(x, y)保证是有效的（区间在0到1024之间），同一坐标只会给出一次。
- 输出
- 输出能清理垃圾最多的投放点数目，以及能够清除的垃圾总量。
- 样例输入
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1 2 4 4 10 6 6 20
- 样例输出
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1 30
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做这道题目的时候太急躁，还没有清晰的思路就急于编程，后果往往是思维陷入定式，程序的bug多。可以总结出来的经验，程序一定要在语义上面通顺正确，不能模棱两可，更不能有歧义。所以编程的时候，要做到能把程序的语义读出来。
接着讲这道题目的思路。这道题用枚举可以解决。查了一些资料，提供两种枚举方案。
方案一
枚举所有点（i,j），对每一个点，假设在该点安放炸弹，然后扫描所有大屏幕的坐标，统计有多少个大屏幕的坐标在该炸弹的波及范围内。
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<vector> #define DEBUG(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl using namespace std; const int MAXN=1030; const int INF=0x3f3f3f3f; struct Pos{ int x,y,v; Pos(){} Pos(int i,int j,int w){ x=i,y=j,v=w; } }; vector<Pos>pv; int main() { // freopen("in.txt","r",stdin); int d,n; scanf("%d%d",&d,&n); int t=n; while(t--){ int i,j,v; scanf("%d%d%d",&i,&j,&v); pv.push_back(Pos(i,j,v)); } int pn=0,maxamnt=-1,tamnt=0; for(int r=0;r<=1024 ;r++ ){ for(int c=0;c<=1024 ;c++ ){ tamnt=0; for(int k=0;k<pv.size() ;k++ ){ int ltr=r-d,ltc=c-d,rbr=r+d,rbc=c+d; int rr=pv[k].x,cc=pv[k].y; if(rr>=ltr&&rr<=rbr&&cc>=ltc&&cc<=rbc) tamnt+=pv[k].v; } if(tamnt>maxamnt){ pn=1; maxamnt=tamnt; } else if(tamnt==maxamnt){ pn++; } } } printf("%d %d ",pn,maxamnt); }
方案二
枚举所有大屏幕的点，确定包含这个大屏幕的投弹位置范围，然后扫描所有大屏幕的坐标，统计有多少个大屏幕的坐标在该炸弹的波及范围内。
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<vector> #define DEBUG(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl using namespace std; const int MAXN=1030; const int INF=0x3f3f3f3f; int vis[MAXN][MAXN]; struct Pos{ int x,y,v; Pos(){} Pos(int i,int j,int w){ x=i,y=j,v=w; } }; vector<Pos>pv; int main() { freopen("in.txt","r",stdin); int d,n; scanf("%d%d",&d,&n); int t=n; int si=INF,sj=INF,ei=-1,ej=-1; while(t--){ int i,j,v; scanf("%d%d%d",&i,&j,&v); pv.push_back(Pos(i,j,v)); } int pn=0,maxamnt=-1,tamnt; for(int i=0; i<pv.size() ; i++ ) { int lti=pv[i].x-2*d, ltj=pv[i].y-2*d, rbi=pv[i].x+2*d, rbj=pv[i].y+2*d; lti=max(lti,0); ltj=max(ltj,0); rbi=min(rbi,1024); rbj=min(rbj,1024); for(int r=lti; r<=rbi ; r++ ) { for(int c=ltj; c<=rbj ; c++ ) { tamnt=0; for(int k=0;k<n ;k++ ){ int ltr=r-d,ltc=c-d,rbr=r+d,rbc=c+d; int rr=pv[k].x,cc=pv[k].y; if(rr>=ltr&&rr<=rbr&&cc>=ltc&&cc<=rbc) tamnt+=pv[k].v; } if(tamnt>maxamnt) { pn=1; maxamnt=tamnt; vis[r][c]=1; } else if(tamnt==maxamnt) { if(vis[r][c]==0)pn++; vis[r][c]=1; } } } } printf("%d %d ",pn,maxamnt); }
注意不能缩小枚举范围，因为虽然可以做到不影响收集垃圾的最大值，但是会影响投弹点的数目