踩方格

题目链接http://noi.openjudge.cn/ch0206/4982/

描述

有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a.    每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b.    走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c.    只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

输入

允许在方格上行走的步数n(n <= 20)

输出

计算出的方案数量

样例输入

2

样例输出

7

查看

每个状态看成一个节点，状态的转移看成边

这里不需要建图，因为每个节点最多只有三条边，是确定的

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#define DEBUG(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl
using namespace std;
int N;
int visited[30][60];
int Dfs(int i,int j,int n)
{
    if(n==0)return 1;
    int num=0;
    visited[i][j]=1;
    if(!visited[i+1][j])num+=Dfs(i+1,j,n-1);
    if(!visited[i][j-1])num+=Dfs(i,j-1,n-1);
    if(!visited[i][j+1])num+=Dfs(i,j+1,n-1);
    visited[i][j]=0;
    return num;
}
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&N);
    printf("%d
",Dfs(0,25,N));
}