• 【以前的空间】bzoj [ZJOI2007]棋盘制作


    具体可以去跪《浅谈用极大化思想解决最大子矩形问题》(p.s. 蒟蒻跪了还是很晕,不过想到之前usaco好像是最后一章的一道题……看了下代码顿然醒悟)

    也就是如果用o(nm)的方法维护一个极大矩阵?其实很简单,按行处理,维护u[],l[],r[](向上,向左,向右)每一行先预处理处理出这行中每一个点向右能延展多长(right[j]),向左能延展多长(left[j]),然后再开始处理这一行的点,具体做法是比较这个点(i,j)与上行同一列的点(i-1,j)是否可以连在一起,可以的话,那么u[j]++,l[j]=min(left[j],l[j]),r[j]:=min(right[j],r[j]),如果不可以,那么u[j]=1,l[j]=left[j],r[j]=right[j]。记住u[],l[],r[]的作用,他们表示一个如果以这一行为底边,那么包括进j点的最大矩形的形状u[j]*(r[j]+l[j]-1)。然后好像就是这样了吧。

    var
      map,f:array[0..2001,0..2001]of longint;
      left,right,u,l,r:array[0..2010]of longint;
      i,j,k,n,m,ans:longint;
      
    function min(x,y:longint):longint;
    begin
      if x>y then exit(y);
      exit(x);
    end;
      
    function max(x,y:longint):longint;
    begin
      if x>y then exit(x);
      exit(y);
    end;
      
    procedure work1;
    var
      i,j,k:longint;
    begin
      ans:=1;
      for i:=1 to n do
        for j:=1 to m do begin
          if (i=1)or(j=1) then begin
            f[i,j]:=1;
            continue;
          end;
          if (map[i-1][j]=map[i][j])
            or (map[i,j-1]=map[i,j])
              or (map[i-1,j-1]<>map[i][j]) then begin
                f[i,j]:=1;
                continue;
              end;
          f[i,j]:=min(f[i-1][j],min(f[i,j-1],f[i-1,j-1]))+1;
          if f[i,j]>ans then ans:=f[i,j];
        end;
      writeln(ans*ans);
    end;
      
    procedure work2;
    var
      i,j,k:longint;
    begin
      ans:=1;
      for i:=1 to n do begin
        left[1]:=1;
        right[m]:=1;
        for j:=2 to m do
          if map[i,j-1]<>map[i,j] then left[j]:=left[j-1]+1 else left[j]:=1;
        for j:=m-1 downto 1 do
          if map[i,j+1]<>map[i,j] then right[j]:=right[j+1]+1 else right[j]:=1;
        for j:=1 to m do begin
          if i=1 then begin
            u[j]:=1;
            l[j]:=left[j];
            r[j]:=right[j];
          end
            else
              if map[i-1,j]<>map[i,j] then begin
                inc(u[j]);
                l[j]:=min(l[j],left[j]);
                r[j]:=min(r[j],right[j]);
              end
                else begin
                  u[j]:=1;
                  l[j]:=left[j];
                  r[j]:=right[j];
                end;
          ans:=max(ans,(r[j]+l[j]-1)*u[j]);
        end;
      end;
      writeln(ans);
    end;
      
    begin
      readln(n,m);
      for i:=1 to n do
        for j:=1 to m do
          read(map[i,j]);
      work1;
      work2;
    end.
    View Code

    p.s. 其实看了丽洁姐的代码,发现自己真是傻掉了,两问明明是可以并在一起求得嘛,(r[j]+l[j]-1)、u[j]不就是矩形的长和高,那么两者中肯定存在一个短边构成的正方形……

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Macaulish/p/6492074.html
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