CodeForces Goodbye 2017

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A - New Year and Counting Cards

•题意

有n张牌，正面有字母，反面有数字

其中元音字母$a,e,o,i,u$的另一面必须对应$0,2,4,6,8$的偶数

其他字母可以和任意数字对应

问至少检查几次可以使这n张牌合法

•思路

由于偶数可以对应任何牌，但奇数必须对应不是元音的字母，所以所有的奇数要检查

由于元音字母只可以对应偶数，其他字母可以对应任意的数，所以元音字母要检查

记录元音字母+奇数的个数

•代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
int main()
{
    cin>>s;
    int num=0;
    for(int i=0;i<s.length();i++)
    {
        int a=s[i]-'0';
        if(((a&1)&&a>0&&a<10)||s[i]=='a'||s[i]=='e'||s[i]=='i'||s[i]=='o'||s[i]=='u')
            num++;
    }
    printf("%d
",num);
}

B.New Year and Buggy Bot

•题意

给一个迷宫，其中$S$代表起点，$E$代表终点，$#$代表障碍物，#.#代表道路

$0,1,2,3$代表上下左右四个方位(顺序不一定)，

给定一个序列，问按照序列走，从起点到终点一共多少种走法

•思路

对$0,1,2,3$进行全排列，第1,,2,3,4个位置分别代表上下左右

记录从起点到终点的方案数

•代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[55][55];
char t[105];
int a[4]={0,1,2,3};
int num=0;
int n,m;
struct node
{
    int x,y;
}st,en;
void solve(int u,int d,int l,int r)
{
    int len=strlen(t+1);
    int x=st.x,y=st.y;
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        int now=t[i]-'0';
        if(now==u)
            x--;
        else if(now==d)
            x++;
        else if(now==l)
            y--;
        else if(now==r)
            y++;

        if(s[x][y]=='#'||x<1||x>n||y<1||y>m)
            return ;
        if(x==en.x&&y==en.y)
        {
            num++;
            return ;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%s",s[i]+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(s[i][j]=='S')
                st={i,j};
            if(s[i][j]=='E')
                en={i,j};
        }
    }
    scanf("%s",t+1);
    do
    {
        solve(a[0],a[1],a[2],a[3]);
    }while(next_permutation(a,a+4));

    printf("%d
",num);
}

C - New Year and Curling

•题意

有n个实心圆在无穷远处，给出他们圆心的横坐标

现从无穷远处按照从1到n的顺序，往x轴推圆

由于圆是实心的，所以不能相交

问推完后每个圆的圆心的y坐标

•思路

一个圆不能再推动的前提是

①推到了x轴

②与其他圆相切

 与其他圆相切的时候，只要一相切就不会再动了，也就是不能绕过相切早的去和晚的相切

可以假设可以都可以推到x轴，然后挨个去找前面可以和他相切的

注意找的是y坐标最大的，也就是相切最早的那一个

y坐标可以这么计算出 $h=(2r)^{2}-d^2$ (其中$d=a[i]-a[j]$) ,于是$b[j]=b[i]+h$

•代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,r;
int L,R;
int a[1005];
double b[1005];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&r);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",a+i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        b[i]=1.0*r;
        for(int j=1;j<i;j++)
        {
            int d=a[i]-a[j];
            b[i]=max(b[i],b[j]+sqrt(4*r*r-d*d));
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%.10f ",b[i]);
}