【LeetCode】面试题59

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面试题59 - II. 队列的最大值

题目描述：

请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数 max_value、push_back 和 pop_front 的时间复杂度都是 O(1)。

若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1。

示例：

示例 1：

输入：
["MaxQueue","push_back","push_back","max_value","pop_front","max_value"]
[[],[1],[2],[],[],[]]
输出：[null,null,null,2,1,2]

示例 2：

输入：
["MaxQueue","pop_front","max_value"]
[[],[],[]]
输出：[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]

思路：

此题的关键在于 max_value 如何实现，push_back 和 pop_front 都是队列现成的操作。之前做过栈类似的题目：155. 最小栈，面试题30. 包含min函数的栈。在这里可以运用类似的思想，用两个队列实现题目要求。

题目要求找出队列中的最大值，注意到：当一个元素进入队列的时候，它前面所有比它小的元素就不会再对答案产生影响。

按照这个思路，可以在元素入队时进行如下的操作：从队列尾部入队元素value时，提前取出队列中所有比value小的元素，使得队列中只保留对结果有影响的数字。这样等价于要求维持队列单调递减，即要保证每个元素的前面都没有比它小的元素。

具体实现： 在入队元素value时，先从队列尾部依次取出比value小的元素，直到遇到比value大的元素为止，这就保证了这个队列是单调递减的。因此设立一个双端队列deque来存储这个递减队列，另设一个普通队列queue存储所有元素。

• push_back：queue入队；对deque进行上述检查后决定是否入队。
• pop_front：queue出队；若出队元素与deque队首元素相等，deque出队。
• max_value：deque队首元素。

代码实现：

class MaxQueue {
    // 辅助队列
    private Queue<Integer> queue;
    // 双端队列
    private Deque<Integer> deque;

    public MaxQueue() {
        queue = new LinkedList<>();
        deque = new ArrayDeque<>();
    }
    
    public int max_value() {
        if (deque.isEmpty()) {
            return -1;
        }
        return deque.peekFirst();
    }
    
    public void push_back(int value) {
        while (!deque.isEmpty() && deque.peekLast() < value) {
            deque.removeLast();
        }
        deque.addLast(value);
        queue.add(value);
    }
    
    public int pop_front() {
        if (queue.isEmpty()) {
            return -1;
        }
        int result = queue.peek();
        if (result == deque.peek()) {
            deque.remove();
        }
        queue.remove();
        return result;
    }
}

/**
 * Your MaxQueue object will be instantiated and called as such:
 * MaxQueue obj = new MaxQueue();
 * int param_1 = obj.max_value();
 * obj.push_back(value);
 * int param_3 = obj.pop_front();
 */