POJ3254 Corn Fields 入门级状态压缩DP

#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define MOD 100000000
using namespace std;

/*
题意:给定一个矩阵,这个矩阵表示了一块土地,给定的数据只有0,1, 表示土地肥沃与否.
     其中0代表不肥沃,1代表肥沃. 不肥沃的地方是不能够种植玉米的,还有一个约束就是
     不能够在相邻的1种植玉米. 现在问一共有多少种种植方式.
     
解法:明显的状态压缩题,先dfs出一行的非冲突的情况,然后一行一行的进行组合计算
     当前层和上一层的是否满足要求通过位运算来判定,加速了判定过程. 
     dp[i][j]表示第i层状态为j时的组合情况有多少. 有动态规划方程
     dp[i][j] = sum(dp[i-1][k]) 其中要求状态k和j是不冲突的. 
*/

int N, M, idx, sta[400]; // N, M的范围都是[1, 12],完全可以状态压缩
// 当M取12的时候sta不超过400 
int G[15], dp[15][400];

void display(int x) {
    for (int i = 0; i < M; ++i) {
        if (x & 1<<i) {
            printf("1 ");    
        } else printf("0 ");
    }
    puts("");
}

void dfs(int pos, int statu) {
    if (pos == M) { // 从第0位开始统计,M即到了第M+1位 
        sta[++idx] = statu;
        return;
    } 
    dfs(pos+1, statu<<1); // 第pos位放一个1个0
    if (!(statu&1)) {
        dfs(pos+1, statu<<1|1);
    }
}

bool legal(int x, int y) {
    return (x & y) == x;
}

bool judge(int x, int y) {
    return !(x & y);
}

int DP() {
    int ret = 0;
    memset(dp, 0, sizeof (dp));
    dp[0][1] = 1;
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        for (int j = 1; j <= idx; ++j) {
            for (int k = 1; k <= idx; ++k) {
                if (legal(sta[j], G[i]) && judge(sta[j], sta[k])) {
                    dp[i][j] += dp[i-1][k];
                    dp[i][j] %= MOD;
                }
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i <= idx; ++i) {
        ret += dp[N][i];
        ret %= MOD;
    }
    return ret;
}

int main() {
    int c;
    while (scanf("%d %d", &N, &M) == 2) {
        idx = 0, dfs(0, 0); // 统计出一行中的所有合法状态
        memset(G, 0, sizeof (G));
        for (int i = 1; i <= N; ++i) {
            for (int j = 1; j <= M; ++j) {
                scanf("%d", &c);
                G[i] <<= 1, G[i] |= c;
            }    
        //    display(G[i]); 
        }
        printf("%d\n", DP());
    }
    return 0;
}