• HDU4311 Meeting point1 曼哈顿距离快速计算


    该题具有一定的技巧性,需要在Nlog(N)的时间复杂度下计算出任意一个点,N-1个点到其的距离综和,这里需要运用这样一个技巧,将x,y分开计算,首先计算x轴的距离,那么就先排一次序,然后有到P号点的距离和为 (P-1) * Xp - sum(X1...Xp-1) + sum(Xp+1...Xn) - (N-P) * xp; 同理可计算出y轴的距离,这两个距离是累加到一个结构体上的。所以最后直接找最小值即可。

    代码如下:

    #include <cstdlib>
    #include <cstring>
    #include <cstdio>
    #include <cmath>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    typedef long long int Int64;
    int N;
    
    struct Point
    {
        Int64 x, y, sum;
    }e[100005];
    
    bool cmpx(Point a, Point b)
    {
        return a.x < b.x;
    }
    
    bool cmpy(Point a, Point b)
    {
        return a.y < b.y;    
    }
    
    int main()
    {
        int T;
        Int64 sum, Min;
        scanf("%d", &T);
        while (T--) {
            sum = 0;
            Min = 1LL << 62;
            scanf("%d", &N);
            for (int i = 1; i <= N; ++i) {
                e[i].sum = 0;
                scanf("%I64d %I64d", &e[i].x, &e[i].y);
            }
            sort(e+1, e+1+N, cmpx);
            for (int i = 1; i <= N; ++i) {
                e[i].sum += (i-1) * e[i].x - sum;
                sum += e[i].x;
            }
            sum = 0;
            for (int i = N; i >= 1; --i) {
                e[i].sum += sum - (N-i) * e[i].x;
                sum += e[i].x;
            }
            sum = 0;
            sort(e+1, e+1+N, cmpy);
            for (int i = 1; i <= N; ++i) {
                e[i].sum += (i-1) * e[i].y -sum;
                sum += e[i].y;
            }
            sum = 0;
            for (int i = N; i >= 1; --i) {
                e[i].sum += sum - (N-i) * e[i].y;
                Min = min(Min, e[i].sum);
                sum += e[i].y;
            }
            printf("%I64d\n", Min);
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Lyush/p/2611044.html
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