POJ1860 Currency Exchange bellman

该题是给定某一货币，然后再给定一些兑换的条件，问能否使得钱币总数增加，是不是非常诱人呢？

对该题的一个转化就是如果在转化的过程中出现了环的话，那么我们就可以在这个环内不停的进行转化，以致钱币数量无穷大，再反过来兑换就可以得到原始的币种了，而且一定会增加。

利用bellman算法能过得到是否存在环，由于最长的环的路径长度是N-1（N各节点）所以我们只要对所有的边进行N-1次松弛，然后再看是否还可以继续松弛来判断是否有环的形成。

代码如下：

#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define MAXN 205
using namespace std;

int N, M, S, cnt;
double V, dis[MAXN];

struct edge
{
    int a, b;
    double r, c;    
}e[MAXN];
 
bool bellman()
{
    memset(dis, 0, sizeof (dis));
    memset(hash, 0, sizeof (hash));
    dis[S] = V;
    hash[S] = 1;
    for (int j = 1; j <= N-1; ++j) {
        for (int i = 1; i <= cnt; ++i) { // 遍历所有的边  
            if ((dis[ e[i].a ]-e[i].c)*e[i].r - dis[ e[i].b ] > 1e-6) { 
                dis[ e[i].b ]= (dis[ e[i].a ]-e[i].c)*e[i].r;
　　　　　　　　　// 不能够在此处进行visit判断是否成环，因为可能在一次更新中更新两次
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i <= cnt; ++i) {
        if ((dis[ e[i].a ]-e[i].c)*e[i].r - dis[ e[i].b ] > 1e-6) {
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int a, b;
    double rab, cab, rba, cba;
    while (scanf("%d %d %d %lf", &N, &M, &S, &V) == 4) {
        cnt = 0;
        for (int i = 0; i < M; ++i) {
            scanf("%d %d %lf %lf %lf %lf", &a, &b, &rab, &cab, &rba, &cba);
            ++cnt;
            e[cnt].a = a, e[cnt].b = b, e[cnt].r = rab, e[cnt].c = cab;
            ++cnt;
            e[cnt].a = b, e[cnt].b = a, e[cnt].r = rba, e[cnt].c = cba;
        }
        printf(bellman()? "YES\n":"NO\n");
    }
}