中国剩余定理（SCAUOJ 1077）

1077 韩信点兵

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题型: 编程题   语言: 无限制

 

Description

相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人、17人一列余2人、19人一列余10人、23人一列余1人、29人一列余11人。

刘邦茫然而不知其数。你呢？ 你是一位优秀的程序员，请你帮刘邦解决这一问题。 

输入格式

要求由键盘输入A,B,C,D,E,F,G,H,a,b,c,d,e,f,g,h十六个数，分别代表每A人一列余a、每B人一列余b、每C人一列余c、每D人一列余D、每E人一列余e、每F人一列余f、每G人一列余g、每H人一列余h，其中A,B,C,D,E,F,G,H为互不相等的质数

输出格式

输出总兵士数，要求输出满足条件的最小的一个，但要满足8种排法的每一种排法至少可排一列。（保证给的数据，有结果且计算的结果不会超过2的63次方）

 

输入样例

2 3 5 7 11 13 17 19
1 1 1 1 1 1 1 1

 

输出样例

9699691

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace  std;

typedef long long LL;
void gcd(LL a, LL b, LL &d, LL &x, LL &y) {
    if (b) { gcd(b, a % b, d, y, x); y -= a / b * x;}
    else { d = a, x = 1, y = 0;}
}

LL inv(LL a, LL m) {
    LL x, y, d;
    gcd(a, m, d, x, y);
    return d == 1 ? (x + m) % m : -1;
}

LL a[10], b[10];

bool input() {
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        if (!(cin >> a[i])) return false;
    }
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        if (!(cin >> b[i])) return false;
    }
    return true;
}

LL work() {
    LL x, y, d, ret = 0, M = 1, mx = 0;
    for (int i = 0; i < 8; i++) M *= a[i];
    //cout << M << endl;
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        mx = max(mx, a[i]);
        gcd(M / a[i], a[i], d, x, y);
        //cout << x << ' ' << y << endl;
        if (b[i] % d) return -1;
        ret += M / a[i] * x * b[i];
        ret %= M;
    }
    ret %= M;
    while (ret < mx) ret += M;
    return ret;
}

int main() {
    //freopen("in", "r", stdin);
    while (input()) {
        cout << work() << endl;
    }
    return 0;
}

——written by Lyon