poj 2440 DNA (mid)

http://poj.org/problem?id=2440

　　题意是给出两种串，要求计算长度为L的，而且不含那两种子串的串的个数。

　　这个的做法主要是要靠状态转移，而且明白转移的技巧做这题就如鱼得水，轻松过了！长度为3的01串也就8种状态，如果我们把它编号了，以后添加一位的时候，根据最后三位，我们就可以从之前的装态将已统计的个数转移到现在当前这一层来。例如，0可以由0或4转移过来。

　　然后就可以简单的构造出矩阵来了！

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxSize = 8;
const int initMod = 2E3 + 5;
int curSize = maxSize;
int curMod = initMod;

struct Matrix {
    int val[maxSize][maxSize];

    Matrix(bool ONE = false) {
        for (int i = 0; i < curSize; i++) {
            for (int j = 0; j < curSize; j++) {
                val[i][j] = 0;
            }
            if (ONE) val[i][i] = 1;
        }
    }

    void print(int _l = curSize, int _w = curSize) {
        for (int i = 0; i < _l; i++) {
            for (int j = 0; j < _w; j++) {
                if (j) putchar(' ');
                printf("%d", val[i][j]);
            }
            puts("");
        }
        puts("~~");
    }
};

Matrix operator * (Matrix &_a, Matrix &_b) {
    Matrix ret = Matrix();

    for (int i = 0; i < curSize; i++) {
        for (int k = 0; k < curSize; k++) {
            if (_a.val[i][k]) {
                for (int j = 0; j < curSize; j++) {
                    ret.val[i][j] += _a.val[i][k] * _b.val[k][j];
                    ret.val[i][j] %= curMod;
                }
            }
        }
    }

    return ret;
}

Matrix operator ^ (Matrix &_a, int _p) {
    Matrix __a = _a, ret = Matrix(true);

    while (_p) {
        if (_p & 1) {
            ret = ret * __a;
        }
        __a = __a * __a;
        _p >>= 1;
    }

    return ret;
}

int deal(int _n) {
    Matrix Base = Matrix(), op = Matrix();

    Base.val[0][0] = Base.val[0][1] = 1;
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        op.val[i][i << 1] = op.val[i + 4][i << 1] = 1;
        if (i != 2 && i != 3) op.val[i][i << 1 | 1] = op.val[i + 4][i << 1 | 1] = 1;
    }
    op = op ^ (_n - 1);
    Base = Base * op;
//    Base.print();
//    op.print();

    int sum = 0;

    for (int i = 0; i < 8; i++) sum += Base.val[0][i], sum %= curMod;

    return sum;
}

int main() {
    int n;

    while (~scanf("%d", &n)) printf("%d\n", deal(n));

    return 0;
}

　　

　　hdu 2243的自动机的题跟这个差不多，应该也是这样先找到所有可行的串，然后再用所有情况减去。。。

——written by Lyon