二叉堆&&左偏堆 代码实现

　　今天打算学习左偏堆，可是想起来自己二叉堆都没有看懂，于是就跑去回顾二叉堆了。发现以前看不懂的二叉堆，今天看起来特简单，随手就写好了一个堆了。

　　简单的说一下我对二叉堆操作的理解。我不从底层函数说上去，相反，我打算从实现来解释底层函数的构造，以大堆为例。

　　其实操作都很简单，对于push函数，因为堆是一棵严格的完全二叉树，所以我们直接在队列的尾端插入新增加的元素。然后就将这个元素不停的跟他的父节点进行比较，如果这个元素更大就跟父节点交换，否则就退出上推更新这个操作。对于pop的操作也是差不多的，我们可以将出堆的元素的位置用最底的元素替换。然后就是将这个替换上堆顶的元素下推。对于当前这个元素的位置，如果左儿子比右儿子大，就用左儿子跟当前元素比较，如果左儿子比较大，就把左儿子交换上去。反之亦然。

通过简单测试的二叉堆代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

const int Q = 111111;
template<class T>
struct PriQ {
    T q[Q];
    int sz;
    void clear() { sz = 0;}
    void up(int k) {
        while (k > 1) {
            if (q[k] < q[k >> 1]) swap(q[k >> 1], q[k]);
            else return ;
            k >>= 1;
        }
    }
    void push(T x) {
        q[++sz] = x;
        up(sz);
    }
    void down(int k) {
        while ((k << 1) <= sz) {
            if ((k << 1) == sz || q[k << 1] < q[k << 1 | 1]) {
                if (q[k << 1] < q[k]) swap(q[k], q[k << 1]);
                else return ;
                k = k << 1;
            } else {
                if (q[k << 1 | 1] < q[k]) swap(q[k], q[k << 1 | 1]);
                else return ;
                k = k << 1 | 1;
            }
        }
    }
    void pop() {
        q[1] = q[sz];
        sz--;
        down(1);
    }
    T top() { return q[1];}
    int size() { return sz;}
} ;
PriQ<int> pq;

左偏堆将尽快更新~

UPD：

通过小数据测试的左偏堆代码实现（大堆）：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

template<class T>
struct Node {
    int d;
    T dt;
    Node *l, *r;
    Node() { l = r = NULL;}
    Node(T dt) : dt(dt), d(0) { l = r = NULL;}
} ;

template<class T>
Node<T> *merge(Node<T> *a, Node<T> *b) {
    if (!a) return b;
    if (!b) return a;
    if (a->dt < b->dt) return merge(b, a);
    a->r = merge(a->r, b);
    a->d = a->r ? a->r->d + 1 : 0;
    return a;
}

template<class T>
Node<T> *popTop(Node<T> *x) { return merge(x->l, x->r);}

template<class T>
struct Leftist {
    Node<T> *rt;
    void clear() { rt = NULL;}
    T top() { return rt->dt;}
    void push(T dt) { rt = merge(rt, new Node<T>(dt));}
    void pop() { rt = popTop(rt);}
} ;

Leftist<int> pq;

int main() {
    pq.clear();
    pq.push(10);
    pq.push(20);
    pq.push(15);
    pq.push(13);
    cout << pq.top() << endl;
    pq.pop();
    cout << pq.top() << endl;
    pq.pop();
    cout << pq.top() << endl;
    pq.pop();
    cout << pq.top() << endl;
    return 0;
}

　　目前只支持基本的合并以及删除最大值的操作。 

http://jidayangfei.blog.163.com/blog/static/1349366082010107114825861/

——written by Lyon