2012 MUTC 6 总结

题解链接：http://page.renren.com/601081183/note/865145486?ref=minifeed&sfet=2012&fin=1&ff_id=601081183&feed=page_blog&tagid=865145486&statID=page_601081183_2&level=1

　　第五场组队赛了，这次的水题（题解叫签到题）过的很顺利，因为一点难度都没有，一眼就看出了做法，而全场就只出了那么两题....而我就只负责其中一题，和另外一题的做法。

　　这次多校联赛，刚开始了好几分钟，大board居然没有人过题，搞到都不知道哪题可以做了...不过其实1001就是水题，不过负责看那题的队友居然没发现，原因是看不懂题目.....- -！然后我看了题以后，发现是一个大水模拟题，于是今天打算再次鼓励队友，让他赶紧过了。结果，在打了几分钟以后，他居然搞出了个挺凌乱的代码，于是我在一旁就揪心了...最后不忍放过水题，再次一手抢过键盘敲了起来........不过，做的时候忽略了一些小问题，例如 模0 了，于是我就意外的RE了一次T^T！改过来以后就AC了~

　　在我打上面这题的时候，我顺便看了一下1006，想了一下就想到是三分了...不过其实那时我没想清楚怎么证明是三分，赛后才跟大牛交流的时候才发觉，原来证明起来好像挺麻烦的..- -   不过幸亏当时没考虑太多，才能以最快的速度告诉队友这个的做法，然后在他敲三分的时候我就上了个厕所了~ 回来以后，真的AC了.....  

　　然后就是1008，一道挺有技巧的题，不过当时还真的没发现奇偶性的规律，所以没有做出....

　　其实后面的三个多钟，我们一直在讨论1010，因为觉的这个递推是可以做的.....终于，在只剩一个钟的时候，把思路理清了，代码也写了个记忆化dfs，可惜的是，这样做会超时，而且是一定会超的......然后，我们居然花了半多个钟才把它改成dp，这是何等低的代码速度....囧！

　　按照思路改了dp后，测试的时候发现，预处理的时间是多么的漫长，于是我们在仅余的十来分钟里对它进行剪枝....不过最后两三分钟才发现要记忆化dp的部分过程，随后来不及改了，所以带着遗憾结束了比赛.....

　　看了题解，题解对我们合作讨论出来的那题贴上了简单题的标签...................于是我就觉得，我真的应该尽快看懂，搞熟练递推类的题目！不能让这种“简单题”挡住我前进的步伐的！！！

更新：添加1010的代码  hdu 3459

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;

#define debug 0

typedef __int64 ll;

const ll mod = 1000000007;
const int maxn = 365;
ll dp[maxn][maxn], ss[maxn][maxn]; // ss用于储存前k项和
ll cc[maxn][maxn]; // cc用于储存组合数
int lg[maxn];

int min2(int a, int b){return a < b ? a : b;}
int max2(int a, int b){return a > b ? a : b;}

void get_c(){ // 用杨辉三角递推上去
    memset(cc, 0, sizeof(cc));
    memset(ss, 0, sizeof(ss));
    cc[0][0] = cc[1][0] = cc[1][1] = 1;
    for (int i = 2; i < maxn; i++){
        cc[i][0] = 1;
        for (int j = 1; j <= i; j++){
            cc[i][j] = (cc[i - 1][j] + cc[i - 1][j - 1]) % mod;
        }
    }
    //printf("%I64d  %I64d\n", cc[4][2], cc[5][2]);
}

void init(){
    lg[0] = 0;
    for (int i = 1; i < maxn; i++){
        lg[i] = (int)floor(log10((double)i) / log10((double)2)) + 1;
    }
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    ss[0][0] = dp[0][0] = 1;
    dp[1][1] = 1;
    dp[2][2] = 4;
    for (int i = 1; i < maxn; i++){
        ss[0][i] = ss[1][i] = 1;
        ss[2][i] = 4;
    }
    ss[2][1] = 0;
}

ll perm(int a){
    ll ret = 1;

    for (ll i = 2; i <= a; i++){
        ret *= i;
        ret %= mod;
    }

    return ret;
}

void pre(){
    ll tmp1, tmp2;

    for (int n = 3; n <= 360; n++){
        for (int k = lg[n]; k <= n; k++){
            for (int i = 0; i <= n - 1; i++){
                tmp1 = tmp2 = 0;
                if (dp[n - i - 1][k - 1]){
                    if (lg[i]) tmp1 = ss[i][min2(k - 2, i)] - ss[i][lg[i] - 1];
                    else tmp1 = ss[i][min2(k - 2, i)];
                    tmp1 %= mod;
                    tmp1 *= dp[n - i - 1][k - 1];
                    tmp1 %= mod;
                } // 枚举右子树满的情况
                if (dp[i][k - 1]){
                    if (lg[n - i - 1]) tmp2 = ss[n - i - 1][min2(k - 2, n - i - 1)] - ss[n - i - 1][lg[n - i - 1] - 1];
                    else tmp2 = ss[n - i - 1][min2(k - 2, n - i - 1)];
                    tmp2 %= mod;
                    tmp2 *= dp[i][k - 1];
                    tmp2 %= mod;
                } // 枚举左子树满的情况
                if (i != n - 1){
                    dp[n][k] += (((tmp1 + tmp2) % mod) * cc[n - 2][i]) % mod + (((dp[i][k - 1] * dp[n - i - 1][k - 1]) % mod) * cc[n - 2][i]) % mod;
                    dp[n][k] %= mod;
                }
                else{
                    dp[n][k] += ((tmp1 + tmp2) % mod) + (((dp[i][k - 1] * dp[n - i - 1][k - 1]) % mod) * cc[n - 2][i]) % mod;
                    dp[n][k] %= mod;
                }
            }
            dp[n][k] *= n;
            dp[n][k] %= mod;
            ss[n][k] = ss[n][k - 1] + dp[n][k];
        }
        for (int k = n + 1; k <= 360; k++){
            ss[n][k] = ss[n][k - 1];
        }
    }
    #if debug
    for (int i = 0; i < 10; i++){
        for (int j = 0; j < 10; j++)
            printf("%6I64d ", dp[i][j]);
        puts("");
    }
    for (int i = 0; i < 10; i++){
        for (int j = 0; j < 10; j++)
            printf("%6I64d ", ss[i][j]);
        puts("");
    }
    #endif
}
/*
ll dfs(int n, int k){
    ll ret = 0;
    ll tmp1, tmp2;

    if (dp[n][k]) return dp[n][k];
    if (!n || k < lg[n] || k > n) return 0;

    for (int i = 0; i <= n - 1; i++){
        #if debug
        printf("i  %d:\n", i);
        #endif
        tmp1 = tmp2 = 0;
        for (int j = lg[i]; j <= min2(k - 2, i); j++){
            tmp1 += dfs(i, j);
            tmp1 %= mod;

            //ret += ((dfs(i, j) * dfs(n - i - 1, k - 1)) % mod) * C(n - 2, i);
            //ret %= mod;
        }
        #if debug
        printf("%d %d  tmp1: %I64d   %d %d  r: %I64d\n", n, k, tmp1, n - i - 1, k - 1, dfs(n - i - 1, k - 1));
        #endif
        tmp1 *= dfs(n - i - 1, k - 1);
        tmp1 %= mod;
        for (int j = lg[n - i - 1]; j <= min2(k - 2, n - i - 1); j++){
            tmp2 += dfs(n - i - 1, j);
            tmp2 %= mod;

            //ret += ((dfs(i, k - 1) * dfs(n - i - 1, j)) % mod) * C(n - 2, i);
            //ret %= mod;
        }
        #if debug
        printf("%d %d  tmp2: %I64d   %d %d  l: %I64d\n", n, k, tmp2, i, k - 1, dfs(i, k - 1));
        #endif
        tmp2 *= dfs(i, k - 1);
        tmp2 %= mod;
        #if debug
        printf("tmp1 %I64d   tmp2 %I64d   C  %I64d\n", tmp1, tmp2, C(n - 2, i));
        #endif
        if (i != n - 1){
            ret += (((tmp1 + tmp2) % mod) * cc[n - 2][i]) % mod + (((dfs(i, k - 1) * dfs(n - i - 1, k - 1)) % mod) * cc[n - 2][i]) % mod;
            ret %= mod;
        }
        else{
            ret += ((tmp1 + tmp2) % mod) % mod + (((dfs(i, k - 1) * dfs(n - i - 1, k - 1)) % mod) * cc[n - 2][i]) % mod;
            ret %= mod;
        }
        #if debug
        printf("%d %d  add: %I64d   ret: %I64d \n", n, k, dfs(i, k - 1) * dfs(n - i - 1, k - 1) * C(n - 2, i), ret);
        #endif

    }
    ret *= n;
    ret %= mod;
    dp[n][k] = ret;
    #if debug
    printf("%d  %d : %I64d\n", n, k, ret);
    #endif

    return ret;
}
*/
int main(){
    int a, b;
    int i = 1, c;

    get_c();
    init();
    pre();
    //puts("pass");


    scanf("%d", &c);
    while (c-- && ~scanf("%d%d", &a, &b)){
        printf("Case #%d: %I64d\n", i, dp[a][b]);
        i++;
    }

    return 0;
}

 添加1008的代码  hdu 3457

#include <cstdio>
#include <cstring>

void chg(char &a, char &b){
    char t = a;

    a = b + 1;
    if (a > 'z') a -= 26;
    b = t + 1;
    if (b > 'z') b -= 26;
}

bool judge(char *a, char *b){
    int l = strlen(a);
    int sum = 0;

    if (l == 2){
        for (int i = 0; i < 26; i++){
            chg(a[0], a[1]);
            if (!strcmp(a, b)) return true;
        }
        return false;
    }
    for (int i = 0; i < l; i++){
        sum += a[i] - b[i];
    }
    if (sum & 1) return false;
    return true;
}

int main(){
    char s1[100], s2[100];
    int n;

    scanf("%d", &n);
    for (int tt = 1; tt <= n; tt++){
        scanf("%s%s", s1, s2);
        printf("Case #%d: ", tt);
        if (judge(s1, s2)) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }

    return 0;
}

——written by Lyon