【DFS&&回溯】棋盘问题

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描述

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

输入

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

输出

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

样例输入

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

样例输出

2
1

来源

蔡错@pku

OJ:OpenJudge

参考代码

参考自http://www.cnblogs.com/Asimple/p/5528323.html

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

int n,k;//n*n矩阵，k个棋子
char Map[10][10];//矩阵
int num;
int ans;//方案数
int visited[10];//记录该列有没有棋子
void dfs(int r);//r:行
int main()
{
    while(1){
        scanf("%d%d",&n,&k);
        getchar();//吸收换行符
        if(n==-1&&k==-1)break;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                scanf("%c",&Map[i][j]);
            }
            getchar();//吸收换行符
        }
        memset(visited,0,sizeof(visited));
        ans=0;
        num=0;
        dfs(0);
        cout<<ans<<endl;

    }

    return 0;
}
void dfs(int r){
if(num==k){
    ans++;
    return;
}

if(r>=n)return;//遍历行的边界条件

for(int i=0;i<n;i++){
    if(visited[i]==0&&Map[r][i]=='#'){
        visited[i]=1;
        num++;
        dfs(r+1);
        //不能排列k个棋子的摆放方案会回溯
        num--;
        visited[i]=0;
    }
}
//如果该行没有棋盘区域则遍历下一行
dfs(r+1);
}