这道题还是不错的，不过一开始读错了题，以为要求线段个数，那样的话是一个裸的莫比乌斯反演，写完过不了大样例才发现是求直线。于是直接死了。
考后看题解。
发现$ans=sumlimits_{i=1}^{n-1}sumlimits_{j=1}^{m-1}[gcd(i,j)==1]((n-i)(m-j)-max(0,n-2i)*max(0,m-2j))$
什么意思呢？
首先枚举斜率，然后计算这个斜率的直线的个数，这样的话我们不能用相同的斜率来重复计算，所以要[gcd(i,j)==1]。
那么考虑一下哪些点可以作为一个线的代表元素？这个点的前驱必然在点阵中，后继必然不再点阵中。
这样的话是一个矩形的右上边框的贡献，也就是上面那个式子的后半部分。
考虑优化。
卡了空间只能开两个数组。于是我用一个存满足$gcd(i,j)==1$的i的和，另一个是j的。
这样的话，需要快速知道的就是
1.这个要乘n。反演一下。
$sumlimits_{i=1}^{n-1}sumlimits_{j=1}^{m-1}[gcd(i,j)==1]$
$=sumlimits_{i=1}^{n-1}sumlimits_{j=1}^{m-1}sumlimits_{d|gcd(i,j)}mu(d)$
$=sumlimits_{d=1}^{min(n-1,m-1)}mu(d)lfloorfrac{n-1}{d} floorlfloorfrac{m-1}{i} floor$
2.然后是后面的ij项。
$sumlimits_{i=1}^{n-1}sumlimits_{j=1}^{m-1}[gcd(i,j)==1]ij$
$=sumlimits_{i=1}^{n-1}sumlimits_{j=1}^{m-1}ijsumlimits_{d|gcd(i,j)}mu(d)$
$=sumlimits_{d=1}^{min(n-1,m-1)}mu(d)d^2lfloorfrac{n(n+1)}{2} floorlfloorfrac{m(m+1)}{2} floor$
然后就可以根号询问了。
得解。