题目描述
N个人坐成一圈玩游戏。一开始我们把所有玩家按顺时针从1到N编号。首先第一回合是玩家1作为庄家。每个回合庄家都会随机（即按相等的概率）从卡牌堆里选择一张卡片，假设卡片上的数字为X，则庄家首先把卡片上的数字向所有玩家展示，然后按顺时针从庄家位置数第X个人将被处决即退出游戏。然后卡片将会被放回卡牌堆里并重新洗牌。被处决的人按顺时针的下一个人将会作为下一轮的庄家。那么经过N-1轮后最后只会剩下一个人，即为本次游戏的胜者。现在你预先知道了总共有M张卡片，也知道每张卡片上的数字。现在你需要确定每个玩家胜出的概率。
这里有一个简单的例子：
例如一共有4个玩家，有四张卡片分别写着3,4,5,6.
第一回合，庄家是玩家1，假设他选择了一张写着数字5的卡片。那么按顺时针数1,2,3,4,1，最后玩家1被踢出游戏。
第二回合，庄家就是玩家1的下一个人，即玩家2.假设玩家2这次选择了一张数字6，那么2,3,4,2,3,4，玩家4被踢出游戏。
第三回合，玩家2再一次成为庄家。如果这一次玩家2再次选了6，则玩家3被踢出游戏，最后的胜者就是玩家2.
输入输出格式
输入格式：
第一行包括两个整数N,M分别表示玩家个数和卡牌总数。
接下来一行是包含M个整数，分别给出每张卡片上写的数字。
输出格式：
输出一行包含N个百分比形式给出的实数，四舍五入到两位小数。分别给出从玩家1到玩家N的胜出概率，每个概率之间用空格隔开，最后不要有空格。
输入输出样例
输入样例1： 5 5 2 3 5 7 11 输入样例2： 4 4 3 4 5 6
输出样例1： 22.72% 17.12% 15.36% 25.44% 19.36% 输出样例2： 25.00% 25.00% 25.00% 25.00%
说明
对于30%的数据，有1<=N<=10
对于50%的数据，有1<=N<=30
对于100%的数据，有1<=N<=50 1<=M<=50 1<=每张卡片上的数字<=50
看懂题目花了半天，我还以为庄家死了才换庄家
感觉dp特别难写，于是写了记忆化搜索
复杂度mn^2硬生生被我自己加到mn^3，然后跑了最后一名，改回mn^2之后变成第三
难度大概在于怎么在printf里输出一个%以及给double memset
安利这个 http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/38926889
我们挨个计算每个位置获胜的概率，发现在计算某个位置概率的时候，其他所有位置都是没有区别，所以可以这么dp
dp[i][j]：现在还剩下i个人，当前正在计算的目标坐在庄家顺时针第j个，他获胜的概率，然后枚举卡片搜索转移即可
这个dp数组是可以复用的，所有看上去mn^3的复杂度，其实只有mn^2,
不说了，从0开始标号真是太棒了
1 #include <iostream> 2 #include <cstdlib> 3 #include <cstdio> 4 #include <algorithm> 5 #include <string> 6 #include <cstring> 7 #include <cmath> 8 #include <map> 9 #include <stack> 10 #include <set> 11 #include <vector> 12 #include <queue> 13 #include <time.h> 14 #define eps 1e-7 15 #define INF 0x3f3f3f3f 16 #define MOD 1000000007 17 #define rep0(j,n) for(int j=0;j<n;++j) 18 #define rep1(j,n) for(int j=1;j<=n;++j) 19 #define pb push_back 20 #define set0(n) memset(n,0,sizeof(n)) 21 #define ll long long 22 #define ull unsigned long long 23 #define iter(i,v) for(edge *i=head[v];i;i=i->nxt) 24 #define max(a,b) (a>b?a:b) 25 #define min(a,b) (a<b?a:b) 26 #define print_runtime printf("Running time:%.3lfs ",double(clock())/1000.0) 27 #define TO(j) printf(#j": %d ",j); 28 //#define OJ 29 using namespace std; 30 const int MAXINT = 100010; 31 const int MAXNODE = 100010; 32 const int MAXEDGE = 2 * MAXNODE; 33 char BUF, *buf; 34 int read() { 35 char c = getchar(); int f = 1, x = 0; 36 while (!isdigit(c)) {if (c == '-') f = -1; c = getchar();} 37 while (isdigit(c)) {x = x * 10 + c - '0'; c = getchar();} 38 return f * x; 39 } 40 char get_ch() { 41 char c = getchar(); 42 while (!isalpha(c)) c = getchar(); 43 return c; 44 } 45 //------------------- Head Files ----------------------// 46 47 int n, m, card[51]; 48 double dp[51][51], odm; //there are i people left in the game, and the current person is the jth person at the clockwise order of the first player 49 void get_input(); 50 void work(); 51 double dfs(int left, int p) { 52 double ans = 0; 53 if (left == 1) return 1.0; 54 if (dp[left][p] > -eps) return dp[left][p]; 55 rep0(i, m) { 56 int x, y, pos = card[i] % left; 57 if (pos == p) continue; 58 pos = (pos + 1) % left; 59 ans += odm * dfs(left - 1, (p - pos + left) % left); 60 } 61 dp[left][p] = ans; 62 return ans; 63 } 64 int main() { 65 get_input(); 66 work(); 67 return 0; 68 } 69 void work() { 70 memset(dp, 0xfe, sizeof(dp)); 71 rep0(i, n) { 72 printf("%.2lf%% ", dfs(n, i) * 100); 73 } 74 putchar(' '); 75 } 76 void get_input() { 77 n = read(); m = read(); 78 odm = 1.0 / m; 79 rep0(i, m) card[i] = read() - 1; 80 }