我们如果要算一个长度(2n)的数列，使它前(n)位的和与后(n)位的和相等，奇数位与偶数位相等。
选数：
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我们先选出(2)个长度为(n/2)和((n+1)/2)的序列编号为(A)和(B)去填充前(n)个数。
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然后选出另外(2)个序列(A‘)和(B’)（(A')和(A)长度相等，总和相等，(B')和(B)长度相等，总和相等，也就是说这一共是四个不一定完全相同的序列），去填充后(n)个数。
构成：
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那么我们可以将最终的长为(2n)的序列前(n)个数由(A)和(B)组成，后(n)个数用(A‘)和(B’)组成。这样保证了前后相等（都等于(A+B)）。
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对于奇偶位上的和相等，我们把(A)放在最终长为(2n)的序列前(n)个数中，并充当奇数位，将(B)放在前(n)个数中并充当偶数位。对于后(n)个数颠倒一下，将(A‘)充当后(n)个数的偶数位，(B’)充当奇数位，这样即可保证整个(2n)的序列奇偶位上的和相等（都等于(A+B)）。
方案数:
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根据上面的推理，所以我们就要计算的方案数就是在一个(n)的序列中选四个长度分别为(n/2) 和 ((n+1)/2) 和 (n/2) 和 ((n+1)/2)的总和相等的序列的方案数。
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再总结一下，我们需要控制的是(A和A')总和相等，长度都是((n+1)/2);(B和B')总和相等，长度都是(n/2)。也就是说(A)和(B)（或者(A'和B')或者(A和B')或者(A'和B)）没有必然联系，可以任意组合，但是相同的字母的序列有一定联系。
对于代码：
int lj=(n+1)/2,lo=n/2;
for(int i=0;i<=lj*Max;++i)(ans1+=f[lj][i]*f[lj][i])%=M;//ans1即选出A和A‘的方案数
for(int i=0;i<=lo*Max;++i)(ans2+=f[lo][i]*f[lo][i])%=M;//ans2即选出B和B’的方案数
ans=(ans-(ans1*ans2%M)+M)%M;//ans1*ans2就是说在已经确定的许多A A‘ 和B B'中，任意两组都可以组合的，ans1*ans2就是A A' B B'所有的方案（也就是算重的）