牛客第二场 J farm

White Rabbit has a rectangular farmland of n*m. In each of the grid there is a kind of plant. The plant in the j-th column of the i-th row belongs the a[i][j]-th type.
White Cloud wants to help White Rabbit fertilize plants, but the i-th plant can only adapt to the i-th fertilizer. If the j-th fertilizer is applied to the i-th plant (i!=j), the plant will immediately die.
Now White Cloud plans to apply fertilizers T times. In the i-th plan, White Cloud will use k[i]-th fertilizer to fertilize all the plants in a rectangle [x1[i]...x2[i]][y1[i]...y2[i]].
White rabbits wants to know how many plants would eventually die if they were to be fertilized according to the expected schedule of White Cloud.

 

输入描述:

The first line of input contains 3 integers n,m,T(n*m<=1000000,T<=1000000)
For the next n lines, each line contains m integers in range[1,n*m] denoting the type of plant in each grid.
For the next T lines, the i-th line contains 5 integers x1,y1,x2,y2,k(1<=x1<=x2<=n,1<=y1<=y2<=m,1<=k<=n*m)

输出描述:

Print an integer, denoting the number of plants which would die.

示例1

输入

2 2 2
1 2
2 3
1 1 2 2 2
2 1 2 1 1

输出

3

题意：一个n*m的农田，里面有很多种植物，由植物编号代替，T个农药，每个农药有一个喷洒区域和一个植物编号，代表只能喷洒这种植物
，如果农药不同于植物的编号，那么这个植物就会死亡，最后求农田里面死亡的植物数量

思路：我们看到了喷洒的是一个矩阵，如果我们是暴力肯定会超时，我们就可以想优化方法，有什么是同时操作一个矩阵里的东西的呢，我们就可以想到，树状数组
树状数组可以操作一个区间，二维树状数组就可以操作一个矩阵，又因为他是操作一个矩阵，所以是区间修改，单点查询的板子，其中用到了差分的概念，但是同时喷洒的我们又可能重复记录
这时我们就可以记录植物所在的位置，具体看代码注释
这里给篇大佬博客 二维树状数组：https://blog.csdn.net/z309241990/article/details/9615259

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define NN 1000010
using namespace std;
struct sss
{
    int x,y;
    sss(){};
    sss(int a,int b){x=a;y=b;};
};
struct node
{
    int x1,y1;
    int x2,y2;
    node(int a,int b,int c,int d){x1=a;y1=b;x2=c;y2=d;};
};
vector<sss> mp[NN];
vector<int> c[NN];
vector<node> z[NN];
int n,m,k;
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void add(int x,int y,int num)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
    {
        for(int j=y;j<=m;j+=lowbit(j))
        {
            c[i][j]+=num;
        }
    }
}
int sum(int x,int y)
{
    int num=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
    {
        for(int j=y;j>0;j-=lowbit(j))
        {
            num+=c[i][j];
        }
    }
    return num;
}
void sa(int x1,int y1,int x2,int y2,int num)
{
    add(x1,y1,num);
    add(x2+1,y1,-num);
    add(x1,y2+1,-num);
    add(x2+1,y2+1,num);
}
int main()
{
    int x;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)//因为只给出了n*m的范围，范围无法确定，我们就动态分配空间
    {
        c[i].resize(m+10);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            mp[x].push_back(sss(i,j));//这里存下了每种植物分别的（x，y）坐标
        }
    }
    int a,b,c,d,e;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&e);
        z[e].push_back(node(a,b,c,d));//存下了每种农药的喷洒区域
        sa(a,b,c,d,1);//我们把洒了农药的区域都加一，这里就应用到了二维树状数组
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n*m;i++)//因为n*m的格子上每个植物可能都不同，所以我们要从1-n*m所有的都遍历一遍
    {
        if(mp[i].size())//因为他的植物编号可能不同，所以我们判断长度判断是否存在
        {
            for(int j=0;j<z[i].size();j++)//我们先把编号i的植物农药所喷洒的区域全部去掉
            {
                struct node x=z[i][j];
                sa(x.x1,x.y1,x.x2,x.y2,-1);
            }
            for(int j=0;j<mp[i].size();j++)//我们再判断编号i的植物是否还被喷洒过，如果还有，说明不止被同编号的农药喷洒过，就会死亡，所以计数加1
            {
                struct sss x=mp[i][j];
                if(sum(x.x,x.y)) ans++;
            }
            for(int j=0;j<z[i].size();j++)//我们再把刚刚减去的区域恢复过来，用同种方法测试其他植物
            {
                struct node x=z[i][j];
                sa(x.x1,x.y1,x.x2,x.y2,1);
            }
        }
    }
    printf("%d",ans);
}