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多叉树的最短路径：
思想：
传入start 和 end 两个 目标值
1 找到从根节点到目标节点的路径
2 从所在路径，寻找最近的公共祖先节点，
3 对最近公共祖先根节点 拼接路径
1 import copy
2
3 #节点数据结构
4 class Node(object):
5 # 初始化一个节点
6 def __init__(self,value = None):
7 self.value = value # 节点值
8 self.child_list = [] # 子节点列表
9 # 添加一个孩子节点
10 def add_child(self,node):
11 self.child_list.append(node)
12
13
14 # 初始化一颗测试二叉树
15 def init():
16 '''
17 初始化一颗测试二叉树:
18 A
19 B C D
20 EFG HIJ
21 '''
22 root = Node('A')
23 B = Node('B')
24 root.add_child(B)
25 root.add_child(Node('C'))
26 D = Node('D')
27 root.add_child(D)
28 B.add_child(Node('E'))
29 B.add_child(Node('F'))
30 B.add_child(Node('G'))
31 D.add_child(Node('H'))
32 D.add_child(Node('I'))
33 D.add_child(Node('J'))
34 return root
35
36
37 # 深度优先查找 返回从根节点到目标节点的路径
38 def deep_first_search(cur,val,path=[]):
39 path.append(cur.value) # 当前节点值添加路径列表
40 if cur.value == val: # 如果找到目标 返回路径列表
41 return path
42
43 if cur.child_list == []: # 如果没有孩子列表 就 返回 no 回溯标记
44 return 'no'
45
46 for node in cur.child_list: # 对孩子列表里的每个孩子 进行递归
47 t_path = copy.deepcopy(path) # 深拷贝当前路径列表
48 res = deep_first_search(node,val,t_path)
49 if res == 'no': # 如果返回no，说明找到头 没找到 利用临时路径继续找下一个孩子节点
50 continue
51 else :
52 return res # 如果返回的不是no 说明 找到了路径
53
54 return 'no' # 如果所有孩子都没找到 则 回溯
55
56 # 获取最短路径 传入两个节点值，返回结果
57 def get_shortest_path( start,end ):
58 # 分别获取 从根节点 到start 和end 的路径列表，如果没有目标节点 就返回no
59 path1 = deep_first_search(root, start, [])
60 path2 = deep_first_search(root, end, [])
61 if path1 == 'no' or path2 == 'no':
62 return '无穷大','无节点'
63 # 对两个路径 从尾巴开始向头 找到最近的公共根节点，合并根节点
64 len1,len2 = len(path1),len(path2)
65 for i in range(len1-1,-1,-1):
66 if path1[i] in path2:
67 index = path2.index(path1[i])
68 path2 = path2[index:]
69 path1 = path1[-1:i:-1]
70 break
71 res = path1+path2
72 length = len(res)
73 path = '->'.join(res)
74 return '%s:%s'%(length,path)
75
76
77
78
79
80 # 主函数、程序入口
81 if __name__ == '__main__':
82 root = init()
83 res = get_shortest_path('F','I')
84 print(res)