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问题描述
公元 2044 年，人类进入了宇宙纪元。
L 国有 n 个星球，还有 n−1 条双向航道，每条航道建立在两个星球之间，这 n−1 条航道连通了 L 国的所有星球。
小 P 掌管一家物流公司， 该公司有很多个运输计划，每个运输计划形如：有一艘物流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi 号星球去。显然，飞船驶过一条航道是需要时间的，对于航道 j，任意飞船驶过它所花费的时间为 tj，并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。
为了鼓励科技创新， L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设，即允许小P 把某一条航道改造成虫洞，飞船驶过虫洞不消耗时间。
在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 m 个运输计划。在虫洞建设完成后，这 m 个运输计划会同时开始，所有飞船一起出发。当这 m 个运输计划都完成时，小 P 的物流公司的阶段性工作就完成了。
如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞， 试求出小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少？
输入格式
/*输入文件名为transport.in。*/
第一行包括两个正整数n,m，表示L国中星球的数量及小P公司预接的运输计划的数量，星球从1到n编号。
接下来n-1行描述航道的建设情况，其中第i行包含三个整数ai,bi和ti，表示第i条双向航道修建在ai与bi两个星球之间，任意飞船驶过它所花费的时间为ti。
接下来m行描述运输计划的情况，其中第j行包含两个正整数ui和vi，表示第j个运输计划是从uj号星球飞往vj号星球。
输出格式
/*输出文件名为transport.out。*/
共1行，包含1个整数，表示小P的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。
样例输入
样例输入1：
6 3
1 2 3
1 6 4
3 1 7
4 3 6
3 5 5
3 6
2 5
4 5
样例输出
样例输出1：
11
提示
输入输出样例1说明：
将第1条航道改造成虫洞，则三个计划耗时分别为11、12、11，故需要花费的时间为12；
将第2条航道改造成虫洞，则三个计划耗时分别为7、15、11，故需要花费的时间为15；
将第3条航道改造成虫洞，则三个计划耗时分别为4、8、11，故需要花费的时间为11；
将第4条航道改造成虫洞，则三个计划耗时分别为11、15、5，故需要花费的时间为15；
将第5条航道改造成虫洞，则三个计划耗时分别为11、10、6，故需要花费的时间为11。
故将第3条或第5条航道改造成虫洞均可使得阶段性工作的耗时最短，需要花费的时间为11。
数据规模于约定：