Dijkstra算法

Dijkstra算法主要是用来查找单源最短路。

Dijkstra算法主要过程：

　　用一个dis数组装源点距离其他点的距离。然后每次找到距离最短且未被标记的点，以该点为中转点对其他点进行松弛并标记该点。最终的dis数组就是源点到其他点的最短路径长度。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
const int MaxN = 1000;
const int Inf = 1 << 30;

int pot, eg;//点和边的数量
int d[MaxN+5][MaxN+5];//两点距离
int s[MaxN+5];//标记点
int dis[MaxN+5];//源点到其他点的距离

void Dijkstra(int x)
{
    s[x] = 1;
    int mini, u;
    for(int no = 1;no < pot;no++)//一共要进行pot-1次
    {
        mini = Inf;
        for(int i = 1;i <= pot;i++)//寻找当前距离源点最近的点
        {
            if(s[i]) continue;
            if(mini > dis[i])
            { 
                mini = dis[i];
                u = i;
            }
        }
        s[u] = 1;
        for(int i = 1;i <= pot;i++)//以该点为中转点对其他点进行松弛
        {
            if(d[u][i] < Inf)//防止溢出
            {
                if(dis[i] > dis[u]+d[u][i]) dis[i] = dis[u]+d[u][i];
            }
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> pot >> eg;
    int a, b, c;
    for(int i = 1;i <= pot;i++)
    {
        for(int j = 1;j <=pot;j++)
        {
            if(i == j) d[i][j] = 0;
            else d[i][j] = Inf;
        }
    }
    for(int i = 1;i <= eg;i++)
    {
        cin >> a >> b >> c;
        d[a][b] = c;
    }
    for(int i = 1;i <= pot;i++) dis[i] = d[1][i];
    Dijkstra(1);
    for(int i = 1;i <= pot;i++)
        cout << dis[i] << ' ';
    cout << endl;
    return 0;
}