前文再续，书接上一回。上次讲到redis的LRU算法，文章实在精妙，最近可能有机会用到其中的技巧，顺便将下半部翻译出来，实现的时候参考下。
搏击俱乐部的第一法则：用裸眼观测你的算法
Redis2.8的LRU实现已经上线了，在不同的负载环境下经过测试，用户没有抱怨Redis的清理机制。为了继续改进，我希望能观察到算法的性能，同时不会浪费大量CPU，不增加1比特空间占用。
我设计了一个测试用例。导入指定数量的key，然后顺序访问他们，好让他们的最近访问时间顺序递减。再添加50%的key，那么之前的key有50%就会被淘汰掉。理想情况下，被淘汰的应该是前50%的。如下图：
绿色的是新添加的key，灰色的是第一次添加的key，白色表示被移除的。
LRU v2：不要丢掉重要信息
当采用了N-key取样时，默认会建立16个key的池，将里面的key按空闲时间排序。新key只会在池不满或者空闲时间大于池里最小的，才能进池。
这个实现极大的提升了性能，实现又简单，没有大bug。只要一点点性能监控和一些memmove()就完成了。
同时，新的redis-cli模式（-lru-test）支持测试LRU精度，可以更接近真实的负载来看新算法的工况，尝试不同算法的时候，至少可以发现明显的速度退化。
最近最少访问（LFU）
我最近又部分重构了Redis cache的换页算法。这些工作源于一个issue：当你在Redis 3.2有多个数据库的时候，算法总是做局部选择。比如DB 0的所有key都用的很频繁，DB 1的所有key都用的很少。Redis会从每个DB里丢弃一个key。理性的选择应该是先丢弃DB 1的key，丢完以后再丢DB 0的
Redis用作cache的时候，通常不会跟不同DB混合用，但我还是开始着手改进，最后将db的id包括在池里，然后所有DB都共用一个池，这个实现比原始先快20%
这次改进激起了我对Redis这块子系统的好奇心。我花了好些天进行优化，如果我用一个大点的池子，会好点吗？如果选择key的时候考虑了流逝的时间，效果会不会更好？
最后，我终于明白到，LRU算法会受到取样数量限制，只要数量足够，效果就很好，很难再改进。正如上图所示，每次取样10个键，已经和理论上的LRU几乎一样准确了。
因为原始算法难以改进，我开始想其他办法。回顾前文，其实我们真正想要的，是保留未来最有可能访问的key，即是最常访问的key，而不是最新访问的key。这就是LFU算法。理论上LFU的实现很简单，只要给每个key挂一个计数器，我们就可以知道给定的key是不是比另一个key访问更多了。
当然，LFU的实现上有几个通用的难点：
1. LFU里没法使用链表法转移到头部的技巧了。因为完美LFU需要key严格按访问量排序。当访问量一致时，排序算法可能劣化为O（N），即使计数器只变了一点点
2. LFU没法简单的只在访问时对计数器加一。因为访问模式会随着时间发生变化，所以一个高分的key需要随着时间流逝而分数递减。
在Redis里第一个问题不是问题，我们可以沿用LRU的随机取样方法。第二个问题仍然存在，我们需要一个方法来递减分数，或者随着时间流逝将计数器折半。
24bit空间实现的LFU
在Redis里，我们可以用的就是LRU的24bit空间，需要一些奇技淫巧来实现。
在24bit空间里，需要塞下：
1. 某种类型的访问计数器
2. 足够的信息来决定何时折半计数器
我的解决方案如下：
16 bits 8 bits +----------------+--------+ + Last decr time | LOG_C | +----------------+--------+
8bit用来计数，16bit用来记录上次递减的时间
你可能会认为，8bit计数器很快就会溢出了吧？这就是技巧所在：我用的是对数计数器。具体代码如下：
uint8_t LFULogIncr(uint8_t counter) { if (counter == 255) return 255; double r = (double)rand()/RAND_MAX; double baseval = counter - LFU_INIT_VAL; if (baseval < 0) baseval = 0; double p = 1.0/(baseval*server.lfu_log_factor+1); if (r < p) counter++; return counter; }
计数器的值越大，真正加一的概率越小。上述代码算出一个概率p，介乎0到1之间，计数器越大，p越小。然后生成0-1之间的随机数r，只有r<p的时候，计数器才会加一。
现在我们来看看计数器折半的问题。转成分钟为单位的unix时间，低16位会存在上面保留的16位空间内。当Redis进行随机取样，扫描key空间的时候，所有遇到的key都会被检查是否应该递减。如果上次递减实在N分钟之前（N是可配置的），并且计数器的值是高分值，那计数器就会被折半。如果计数器是低分值，则只会递减。（希望我们可以更好的分辨少访问量的key，因为我们的计数器精度比较低）
还有一个问题，新的key需要一个生存的机会。Redis里新key会从5分开始。上面的递减算法已经考虑到这个分数，如果key分数低于5分，更容易被丢弃（一般是长时间没访问的非活跃key）。