bzoj4666 小z的胡话

题目描述：

bz

题解：

乱搞好题哇。

众所周知斐波那契数列是有循环节的。

我们可以搞出在模$10^x$下与所给得数同余的集合，那么在模$10^{x+1}$下，同余集合一定是原集合及循环若干循环节的大集合的子集。

人话是，i have a xunhuanjie, i have a jihe.EN!another jihe and another xunhuanjie.

然后矩乘求值判定就好了。

代码：

#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll MOD;
void Mod(ll&x){if(x>=MOD)x-=MOD;}
ll fastadd(ll a,ll b)
{
    ll t = (long double)a*b/MOD;
    ll ret = a*b-t*MOD;
    while(ret<0)ret+=MOD;
    return ret;
}
struct mt
{
    ll s[2][2];
    void reset(ll k)
    {
        s[0][1]=s[1][0]=0;
        s[0][0]=s[1][1]=k;
    }
    void init()
    {
        s[0][0]=s[0][1]=s[1][0]=1;
        s[1][1]=0;
    }
    bool check()
    {
        for(int i=0;i<=1;i++)for(int j=0;j<=1;j++)
            if(s[i][j]!=(i==j))return 0;
        return 1;
    }
    mt operator * (const mt&a)const
    {
        mt ret;ret.reset(0);
        for(int i=0;i<=1;i++)
            for(int j=0;j<=1;j++)
                for(int k=0;k<=1;k++)
                    Mod(ret.s[i][j]+=fastadd(s[i][k],a.s[k][j]));
        return ret;
    }
};
mt operator ^ (mt&x,ll y)
{
    mt ret;ret.reset(1);
    while(y)
    {
        if(y&1)ret=ret*x;
        x=x*x;y>>=1;
    }
    return ret;
}
ll n,L[2];
vector<ll>ve[2];
 
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    L[1] = 1,ve[1].push_back(0),MOD = 1;
    mt bas;bas.reset(1);
    for(int i=1;i<=13;i++)
    {
        MOD=MOD*10;
        mt now;now.init();now=now^L[i&1];
        L[!(i&1)]=0,ve[!(i&1)].clear();
        mt nxt;nxt.reset(1);
        while(!L[!(i&1)]||!nxt.check())
        {
            for(int j=0,lim=(int)ve[i&1].size();j<lim;j++)
            {
                mt tmp;tmp.init();tmp=tmp^(ve[i&1][j]+L[!(i&1)]);
                if(tmp.s[0][0]==n%MOD)ve[!(i&1)].push_back(ve[i&1][j]+L[!(i&1)]);
            }
            L[!(i&1)]+=L[i&1];nxt=nxt*now;
        }
    }
    if(!ve[0].size())puts("-1");
    else printf("%lld
",ve[0][0]+1);
    return 0;
}