SCOI2013 数数

题目描述

题解：

很玄学的一道数位$dp$，看了很多篇题解才懂。

直接挂$l$的题解。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 100050
#define ll long long
#define MOD 20130427
inline int rd()
{
    int f=1,c=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){c=10*c+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*c;
}
ll b;
ll L[N],l,R[N],r;
ll f[N][2],g[N][2];
ll h[N],s[N];
ll sol(ll *x,int n)
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    memset(g,0,sizeof(g));
    memset(h,0,sizeof(h));
    memset(s,0,sizeof(s));
    h[1] = s[1] = x[1]-1;
    f[1][0] = g[1][0] = x[1]*(x[1]-1)/2;
    f[1][1] = g[1][1] = x[1];
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        s[i] = ( s[i-1]*b%MOD + x[i] + b - 1)%MOD;
        h[i] = ( (h[i-1]+s[i-1])*b%MOD + x[i]*i%MOD + b - 1)%MOD;
        f[i][0] = (f[i-1][0]*b%MOD*b%MOD
              +(h[i-1]+s[i-1]+1)%MOD*((b*(b-1)/2)%MOD)%MOD
              +f[i-1][1]*x[i]%MOD*b%MOD
              +1ll*i*((x[i]*(x[i]-1)/2)%MOD)%MOD)%MOD;
        f[i][1] = ( f[i-1][1]*b%MOD + x[i]*i%MOD )%MOD;
        g[i][0] = ( g[i-1][0]*b%MOD + f[i][0] + g[i-1][1]*x[i]%MOD)%MOD;
        g[i][1] = ( g[i-1][1] + f[i][1] )%MOD;
//        printf("%lld %lld %lld %lld
",f[i][0],f[i][1],g[i][0],g[i][1]);
    }
    return ((g[n][0]+g[n][1])%MOD+MOD)%MOD;
}
int main()
{
    b = rd();
    l = rd();
    for(int i=1;i<=l;i++)L[i]=rd();
    L[l]--;
    for(int i=l;L[i]<0;i--)L[i-1]--,L[i]+=b;
    if(!L[1])
    {
        l--;
        for(int i=1;i<=l;i++)L[i]=L[i+1];
    }
    r = rd();
    for(int i=1;i<=r;i++)R[i]=rd();
    printf("%lld
",((sol(R,r)-sol(L,l))%MOD+MOD)%MOD);
    return 0;
}