SDOI2014 数数

题目描述：

我们称一个正整数N是幸运数，当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合S中任意一个元素作为其子串。

例如当S=(22，333，0233)时，233是幸运数，2333、20233、3223不是幸运数。

给定N和S，计算不大于N的幸运数个数。

 题解：
trie图上数位dp。

好像很裸的样子。

代码：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
char lim[1250],s[1505];
int m,tot;
struct Trie
{
    int ch[12],fl,w;
}tr[1505];
void trie_pic()
{
    queue<int>q;
    for(int i=0;i<=9;i++)
        if(tr[0].ch[i])
            q.push(tr[0].ch[i]);
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<=9;i++)
        {
            int &v = tr[u].ch[i];
            if(!v)
            {
                v=tr[tr[u].fl].ch[i];
                continue;
            }
            tr[v].fl=tr[tr[u].fl].ch[i];
            tr[v].w|=tr[tr[v].fl].w;
            q.push(v);
        }
    }
}
int dp[2][1205][1505],ans;//0 边界以内 1 边界上 
int main()
{
    scanf("%s%d",lim+1,&m);
    int lm = strlen(lim+1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",s+1);
        int u=0,len=strlen(s+1);
        for(int j=1;j<=len;j++)
        {
            int c = s[j]-'0';
            if(!tr[u].ch[c])tr[u].ch[c]=++tot;
            u=tr[u].ch[c];
        }
        tr[u].w=1;
    }
    trie_pic();
    for(int i=0;i<lm;i++)
    {
        for(int j=0;j<=tot;j++)
        {
            if(dp[0][i][j])
            {
                for(int k=0;k<=9;k++)
                {
                    int to = tr[j].ch[k];
                    if(tr[to].w)continue;
                    (dp[0][i+1][to]+=dp[0][i][j])%=MOD;
                }
            }
            if(dp[1][i][j])
            {
                for(int k=0;k<lim[i+1]-'0';k++)
                {
                    int to = tr[j].ch[k];
                    if(tr[to].w)continue;
                    (dp[0][i+1][to]+=dp[1][i][j])%=MOD;
                }
                int to = tr[j].ch[lim[i+1]-'0'];
                if(!tr[to].w)(dp[1][i+1][to]+=dp[1][i][j])%=MOD;
            }
            if(!j)
            {
                if(!i)
                {
                    for(int k=1;k<lim[1]-'0';k++)
                    {
                        int to = tr[j].ch[k];
                        if(tr[to].w)continue;
                        (dp[0][i+1][to]+=1)%=MOD;
                    }
                    int to = tr[j].ch[lim[1]-'0'];
                    if(!tr[to].w)(dp[1][i+1][to]+=1)%=MOD;
                }else
                {
                    for(int k=1;k<=9;k++)
                    {
                        int to = tr[j].ch[k];
                        if(tr[to].w)continue;
                        (dp[0][i+1][to]+=1)%=MOD;
                    }
                }
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i=0;i<=tot;i++)
    {
        (ans+=(dp[0][lm][i]+dp[1][lm][i])%MOD)%=MOD;
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}