剑指Offer_4_二维数组中的查找

题目描述

      在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

     例 :     1   2    8     9

　　　　 2   4    9    12

　　　　 4   7   10   13

　　　　 6   8   11   15

　　　　在这个数组中查找数字 9 ,  则返回true 。 查找数子5 ，则返回false 。

 

　分析 ： 因为二位数组每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。

　　　　  通常的思路可能是比较对角线，但是如果要查找的数相对于当前位置可能在两个区域出现，而且有重叠，

　　　　  那就麻烦了。

 

 　　　　 所以一个更简单的方法是选取数组右上角的数字(当前数)，要查找的数(目标数)，如果当前数大于目标数，因为列是            按从上到下递增，那么当前数所在的一列就可以排除掉了，令当前数行标减一，成为新的当前数，再去做比较。

　　　　例：

  　　    　　　　　        查找数字7 

 

　　　　　     从右上角开始，当前数是9 ， 9大于7 ，那么9所在的列不可能有数7 ， 此列排除 。

　　　　　　        行标减一后生成新的二位数组，选定新的当前数8  ， 8大于7 ，同理删去此列 。

 　　　　　　　　　　                 当前数2 ，小于7 ， 此时列表加一，去除第一行 。

　　　　　　          当前数4 ，小于7 ，此时列表加一，去除第一行 。

　　　　　　          当前数7 ， 等于7 ， 返回true。

　　　下面分别列出c++和Java实现

  c++ :

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std ;

int main()
{
    int a[4][4] = {
                 {1,2,8,9},
                 {2,4,9,12},
                 {4,7,10,13},
                 {6,8,11,15},
                } ;
    int n ;
    cin >> n ;  // 要查找的元素
    int i=0 ;
    int j=3 ;
    while((i<=3)&&(j>=0)){
        if(a[i][j]>n){
            j-- ;
        }else if(a[i][j]<n){
            i++ ;
        }else if(a[i][j]==n){
            cout << "yes" <<endl ;
            break ;
        }
    }
    return 0 ;
}

Java:

import java.util.Scanner;

public class Find {
    public static void main(String[] args) {
        int a[][] = {
                {1, 2, 8, 9},
                {2, 4, 9, 12},
                {4, 7, 10, 13},
                {6, 8, 11, 15},
                     };
        int n ;
        Scanner cin = new Scanner(System.in) ;
        n = cin.nextInt() ;
        int i=0 ;
        int j=a.length - 1;
        while((i<=3)&&(j>=0)){
            if(a[i][j]>n){
                j-- ;
            }else if(a[i][j]<n){
                i++ ;
            }else if(a[i][j]==n){
                System.out.println("yes");
                break ;
            }
        }
    }
}